Kosaraju

有向图强连通分量算法,包括Kosaraju算法,Tarjin算法,Gabow算法,本文介绍Kosaraju算法。
Kosaraju算法需要对图进行两遍dfs。
step1:对原图G进行深度优先遍历,记录每个节点的离开时间(后序遍历,将点压栈)。
step2:选择具有最晚离开时间的顶点(出栈),对逆图GT进行遍历,删除能够遍历到的顶点,这些顶点构成一个强连通分量。(如果顶点s和t在G中是互达的,当且仅当s和t在GT中也是互达的。)
step3:如果还有顶点没有删除,继续step2,否则算法结束。

void dfs1(int i){
    vis[i]=1;
    for(int j=0;j<G[i].size();j++){
        if(!vis[G[i][j]]){
            dfs1(G[i][j]);
        }
    }
    st[top++]=i;//时间顺序,后序遍历
}
void dfs2(int i){
    vis[i]=1;
    kind[i]=k;//k -> 当前联通分量编号
    for(int j=0;j<G_T[i].size();j++){
        if(!vis[G_T[i][j]]){
            dfs2[G_T[i][j]];
        }
    }
}
int main(){
    st[n]={0};//stack
    fill(v,v+n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])
            dfs1(i);
    }
    fill(v,v+n+1,0);
    while(--top>=0){
        if(!vis[i]){
            k++;//当前连通分量的编号
            dfs2(st[top]);
        }
    }
}

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