[Luogu P3201] [BZOJ 1483] [HNOI2009]梦幻布丁

题目描述

$N$ 个布丁摆成一行,进行 $M$ 次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1 2 2 1的四个布丁一共有 $3$ 段颜色.

输入输出格式

输入格式：

第一行给出 $N$ , $M$ 表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行 $N$ 个数 $A_1,A_2...A_n$ 表示第 $i$ 个布丁的颜色从第三行起有 $M$ 行,对于每个操作,若第一个数字是 $1$ 表示要对颜色进行改变，其后的两个整数 $X,Y$ 表示将所有颜色为 $X$ 的变为 $Y$ ， $X$ 可能等于 $Y$ . 若第一个数字为 $2$ 表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数。

输出格式：

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3
1

说明

$1\leq n,m\leq 100,000; 0<A_i,x,y<1,000,000$

解题分析

将每种颜色的位置用链表串起来，合并的时候启发式合并即可。

注意交换颜色。

总复杂度 $O(Nlog(N))$ 。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 100050
template <class T>
IN void in(T &x)
{
    x = 0; R char c = gc;
    for (; !isdigit(c); c = gc);
    for (;  isdigit(c); c = gc)
    x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
int pre[MX * 10], col[MX], head[MX * 10], siz[MX * 10], ind[MX * 10];
int ans, dot, q;
IN void merge(int &x, int &y)
{
    if(x == y) return;
    if(siz[x] > siz[y]) std::swap(x, y); siz[y] += siz[x];
    for (R int i = head[x]; i; i = pre[i])
    ans -= (col[i - 1] == y) + (col[i + 1] == y);
    for (R int i = head[x]; i; i = pre[i])
    {
        col[i] = y;
        if(!pre[i]) {pre[i] = head[y], head[y] = head[x]; break;}
    }
    head[x] = 0; siz[x] = 0;
}
int main(void)
{
    int typ, a, b;
    in(dot), in(q);
    for (R int i = 1; i <= dot; ++i) in(col[i]), pre[i] = head[col[i]], head[col[i]] = i, ++siz[col[i]];
    for (R int i = 1; i <= dot; ++i) if(col[i] != col[i - 1]) ++ans;
    for (R int i = 1; i <= 1000000; ++i) ind[i] = i;
    W(q--)
    {
        in(typ);
        if(!(typ & 1)) printf("%d\n", ans);
        else in(a), in(b), merge(ind[a], ind[b]);
    }
}