1. 选择排序（Selection Sort）
选择出数组中的最小元素，将它与数组的第一个元素交换位置。再从剩下的元素中选择出最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。不断进行这样的操作，直到将整个数组排序。把0索引的元素，和索引1以后的元素都进行比较，第一次完毕，最小值出现在了0索引。同理，其他的元素就可以排好。
public static void selectSort(int[] arr) {
for(int x=0; x<arr.length-1; x++) {
for(int y=x+1; y<arr.length; y++) {
if(arr[y] < arr[x]) {
int temp = arr[x];
arr[x] = arr[y];
arr[y] = temp;
}
}
}
}
算法分析
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
2. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序从左到右进行，每次都将当前元素插入到左侧已经排序的数组中，使得插入之后左部数组依然有序。
第 j 元素是通过不断向左比较并交换来实现插入过程：当第 j 元素小于第 j - 1 元素，就将它们的位置交换，然后令 j 指针向左移动一个位置，不断进行以上操作。
public static void sort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = i + 1; j >= 0; j--) {
if (arr[j] < arr[j - 1])
swap(arr, j, j - 1); // 大量的交换会消耗时间
else
break;
}
}
}
// 改进版插入排序（减少了数组元素的操作次数）public static void better_sort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int e = arr[i];
int j = i;
for (; j > 0; j--) {
if (e < arr[j - 1])
arr[j] = arr[j - 1];
else
break;
}
arr[j] = e;
}
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
算法分析
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
3. 冒泡排序（Bubble Sort）
通过从左到右不断交换相邻逆序的相邻元素，在一轮的交换之后，可以让未排序的元素上浮到右侧。
在一轮循环中，如果没有发生交换，就说明数组已经是有序的，此时可以直接退出。即相邻元素两两比较，大的往后放，第一次完毕，最大值出现在了最大索引处。同理，其他的元素就可以排好。
private static void sort(int[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) { // 从最后一位开始确定
boolean swapped = false;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if(arr[j] > arr[j+1]){
swapped = true;
swap(arr,j,j+1);
}
}
if(!swapped)
return;
}
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
4. 希尔排序（Shell Sort）
1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
算法描述
先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：
- 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
- 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
- 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
代码实现
// 希尔排序public static void sort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int h = n / 2; h > 0; h = h / 2) {
// 内部是一个插入排序
for (int i = 0; i < n; i = i + h) {
int e = arr[i];
int j = i;
for (; j > 0; j = j - h) {
if (e < arr[j - h])
arr[j] = arr[j - h];
else
break;
}
arr[j] = e;
}
}
}
// 希尔排序2public static void sort2(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 计算 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093...
int h = 1;
while (h < n / 3) h = 3 * h + 1;
System.out.println(h);
while (h >= 1) {
// h-sort the array
for (int i = h; i < n; i++) {
// 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序
int e = arr[i];
int j = i;
for (; j >= h && e < arr[j - h]; j -= h)
arr[j] = arr[j - h];
arr[j] = e;
}
h /= 3;
}
}
算法分析
对于大规模的数组，插入排序很慢，因为它只能交换相邻的元素，每次只能将逆序数量减少 1。
希尔排序的出现就是为了改进插入排序的这种局限性，它通过交换不相邻的元素，每次可以将逆序数量减少大于 1。
希尔排序使用插入排序对间隔 h 的序列进行排序。通过不断减小 h，最后令 h=1，就可以使得整个数组是有序的。