Leetcode算法——1、两数求和

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题目

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

给定一个整数的数组，返回两个元素的下标，这两个元素相加等于一个给定值。
可以假设每一个输入都只有一种答案。

示例：
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

思路

1、 暴力求解

双重循环，枚举所有可能的整数对，判断相加是否为给定值。
所有整数对的个数为 $C_n^2$，因此算法复杂度为 $O(n^2)$

2、动态规划

每扫描到一个元素 a，便将 target -a 作为 key 存入到一个词典中（词典的 value 为数组的下标，记录位置）。
这样，下次一旦扫描到了 target-a ，且词典中恰好有这个值，这说明之前已经遍历过 a，这两个数之和正好为 target， 因此这两个数为所求。
因为只需要遍历一次，所以算法复杂度为 $O(n)$

代码

# -*- coding: utf-8 -*-

def twoSum(nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: List[int]
    """

    match_idx_dict = dict() # key=差值,value=下标
    for i in range(len(nums)):
        num = nums[i]
        if num not in match_idx_dict:
            match_idx_dict[target-num] = i
        else:
            return [match_idx_dict[num], i]
    return None

if '__main__' == __name__:
    nums = [2, 7, 11, 15]
    target = 9
    print(twoSum(nums, target))