学习笔记第十五节:闵可夫斯基和

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正题

      闵可夫斯基和类型的问题是这样子的,给出两个点集A和B,要你求A+B的凸包大小。

      这个就很有趣了。

      因为A+B中的点集中一共有\bar{A}*\bar{B}这么多个点,那么就很烦。

      当然,凸包肯定会存在于A的凸包+B的凸包上。

      但是它也可能出两个凸多边形来卡你啊。

      这时,大救星出现了,闵可夫斯基和

      我们可以给这个两个点集做一次凸包,然后再从这两个点集中分别x最小中y最小的点开始。

      出来之后,可能是这样的。

      就是M点开始,我们进行找点运动。

      可以感性理解:下一个凸包上的点是A_{ai+1}+B_{bi}或者A_{ai}+B_{bi+1}。前提是已经做好凸包,也就是说,点是逆时针排布的。

      所以这样,我们就可以做出来了。求面积请看第十四节

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