POJ 3693 （重复次数最多连续重复子串）

上边写了个大致思路，然后看了kuangbin的博客，深入的了解了一下怎么做。

只是还得注意一些地方：

设目前询问的长度为K, 则答案显然为K / L + 1, 但这不一定是最好的。

拿一组例子来说：

xbcabcab

因为要达到n*logn的复杂度，所以外循环模拟长度，内循环模拟从第几个位置开始，但每次加的都是L

所以会造成什么影响呢，看上边那个字符串：

你会发现当L=3的时候 bcabcab 跟 bcab 刚好是里面最大的一对后缀的公共前缀

但你会发现其实当L=3的时候，i根本取不到1。

所以我们考虑K % L的值的意义, 我们可以认为是后面多了K % L个字符, 但是我们更可以想成前面少了(L - K % L)个字符! 所以我

们求得后缀j * L - (L - K % L)与后缀(j + 1) * L - (L - K % L)的最长公共前缀。

即把之前的区间前缀L-K%L即可

然后把可能取到最大值的长度L保存，由于题目要求字典序最小，通过sa数组进行枚举，取到的第一组，肯定是字典序最小的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

const int MAXN=100010;

const int MAX_LEN = 200010;
int r[MAXN];  // r 数组保存了字符串中的每个元素值，除最后一个元素外，每个元素的值在 1..m 之间，最后一个元素的值为 0
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], ws[MAXN];  // 这 4 个数组是后缀数组计算时的临时变量，无实际意义
int sa[MAXN]; //  sa[i] 保存第 i 小的后缀在字符串中的开始下标，i 取值范围为 0..n-1
int cmp(int *r, int a, int b, int l) {
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void da(int *r, int *sa, int n, int m) {  // n 为字符串的长度，注意是长度，m 为字符最大值
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb;
    for (i = 0; i < m; ++i) ws[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i) ws[x[i] = r[i]]++;
    for (i = 1; i < m; ++i) ws[i] += ws[i - 1];
    for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--ws[x[i]]] = i;
    for (j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p) {
        for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
        for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for (i = 0; i < n; ++i) wv[i] = x[y[i]];
        for (i = 0; i < m; ++i) ws[i] = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) ws[wv[i]]++;
        for (i = 1; i < m; ++i) ws[i] += ws[i - 1];
        for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--ws[wv[i]]] = y[i];
        for (std::swap(x, y), p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
    return;
}

int rank[MAXN];  // rank[i] 表示从下标 i 开始的后缀的排名，值为 1..n
int height[MAXN]; // 下标范围为 1..n，height[1] = 0
void calHeight(int *r, int *sa, int n) {        //n为字符串长度减一
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i)
        rank[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; height[rank[i++]] = k)
        for (k ? k-- : 0, j = sa[rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; ++k);
    return;
}

char str[MAXN];

int log[MAXN];
int ST[30][MAXN];
int a[MAXN];

void get_rmq(int n){
    log[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        log[i]=log[i/2]+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ST[0][i]=height[i];
    }
    for(int i=1;i<=log[n];i++){
        for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
            ST[i][j]=std::min(ST[i-1][j],ST[i-1][j+(1<<(i-1))]);
        }
    }
}

int query(int x,int y){
    x=rank[x],y=rank[y];
    if(x>y) std::swap(x,y);
    x++;
    int t=log[y-x+1];
    return std::min(ST[t][x],ST[t][y-(1<<t)+1]);
}

int main(){
    int icase=1;
    while(scanf("%s",str)){
        if(strcmp(str,"#")==0) break;
        int n=strlen(str);
        for(int i=0;i<=n;i++){
            r[i]=str[i];
        }
        da(r,sa,n+1,128);
        calHeight(r,sa,n);
        get_rmq(n);
        int cnt=0,mmax=0;
        for(int l=1;l<n;l++){
            for(int i=0;i+l<n;i+=l){
                int t1=query(i,i+l);
                int step=t1/l+1;
                int k=i-(l-t1%l);
                if(k>=0&&t1%l&&query(k,k+l)>=t1) step++;
                if(step>mmax){
                    mmax=step;
                    cnt=0;
                    a[cnt++]=l;
                }else if(step==mmax) a[cnt++]=l;
            }
        }
        int len=-1,st;
        for(int i=1;i<=n&&len==-1;i++){
            for(int j=0;j<cnt;j++){
                int l=a[j];
                if(query(sa[i],sa[i]+l)>=(mmax-1)*l){
                    len=l;
                    st=sa[i];
                    break;
                }
            }
        }
        str[st+len*mmax]=0;
        printf("Case %d: %s\n",icase++,str+st);
    }
    return 0;
}

POJ 3693 （重复次数最多连续重复子串）

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