c语言实现最大堆的基本功能

最大堆的声明:

typedef struct{
	int *data;
	int size;
	int capacity;
}heap,*Maxheap;

注意:（1）.用一个数组存放最大堆，用int *data声明数组

（2）.size表示当前容量，capacity表示最大容量

最大堆的创建:

Maxheap create(int MaxSize){
	Maxheap h=(Maxheap)malloc(sizeof(heap));
	h->data=(int *)malloc((MaxSize+1)*sizeof(int));
	h->size=0;
	h->capacity=MaxSize;
	h->data[0]=MAXDATA;
	return h;
}

注意:（1）.data数组是用指针声明的，所以需要分配内存空间，因为还要有一个哨兵，所以（maxsize+1）*sizeof（int）就是总字节数，最后转换为int *

（2）.一开始没数据，size为0，哨兵不算，哨兵存放在索引为0的位置

最大堆的插入:

void insert(Maxheap h,int x){
	int i;
	if(isFull(h)){
		printf("full\n");
		return;
	}
	i=++h->size;
	for(;h->data[i/2]<x;i/=2){
		h->data[i]=h->data[i/2];
	}
	h->data[i]=x;
}

注意:（1）.i=++h->size是先加再用值（++i），i++是先用值再加

(2).for循环退出来的条件是h->data[0]>x，因为哨兵是一个很大的数

（3）.如果i/2的数比i小，就把小的放在下面，大的先不用放（因为大的位置要一直比较才能确定，用i表示大的数暂时的位置（i/=2）），最后确定好即是循环跳出之时(h->data[i]=x)

最大堆的删除:

int Delete(Maxheap h){
	int parent,child;
	if(h->size==0){
		printf("最大堆为空，不能删除!");
		return ;
	}
	int temp=h->data[h->size--];
	int max=h->data[1];
	for(parent=1;parent*2<=h->size;parent=child){
		child=parent*2;
		if((child!=h->size)&&(h->data[child]<h->data[child+1])){
			child++;
		}
		if(temp>=h->data[child]){
			break;
		}else{
			h->data[parent]=h->data[child];
		}
	}
	h->data[parent]=temp;
	return max;
}

注意:（1）.删除首先把最顶部的元素挪走，然后假设把最后一个元素放上去（这样就保留了完全二叉树的结构），然后再调整每一个元素的位置

（2）.parent是最后一个元素的暂时位置，首先循环的条件是有儿子，才可以进行调动（parent*2<=h->size）,然后取其儿子中最大的一个（有右儿子的前提是child！=h->size），然后temp比儿子们都大，证明parent假设temp的位置是正确的，如果比儿子们小，就把儿子放上去，自己暂时不能放，因为位置还不确定，然后parent=child表示修改temp暂时的位置，最后循环跳出的条件是没有儿子，此时再确定temp位置才是准确的

最大堆的调整:

void PercDown(Maxheap h,int i){
	int x=h->data[i];
	int parent,child;
	for(parent=i;(parent*2)<=h->size;parent=child){
			child=parent*2;
			if((child!=h->size)&&(h->data[child]<h->data[child+1])){
				child++;
			}
			if(x>=h->data[child]){
				break;
			}else{
				h->data[parent]=h->data[child];
			}
	}
	h->data[parent]=x;

}
void BuildHeap(Maxheap h){
	int i;
	for(i=h->size/2;i>0;i--){
		PercDown(h,i);
	}
}

注意:（1）.怎么把散乱的完全二叉树调整成最大堆呢？首先要从最后一个元素的父节点开始调整，依次i--进行调整，第一个元素也要调整(所以i>0)

（2）.怎么调整呢？首先x是父元素（即索引为i的元素），如果父元素比儿子们大，就不用调整，如果儿子们大，就把大的儿子放上去，自己暂时不能放下去（因为位置还不确定，要一直比较），parent表示父元素暂时的位置，直到父元素比儿子们大或者父元素没有儿子，就跳出循环，此时位置也确定了，就把往该位置插入元素

c语言实现最大堆的基本功能

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