栈、队列面试题

分析

基本思路：用栈保存没有匹配的左括号，遍历字符串中的字符。如果字符为左括号就入栈；如果是右括号，看栈顶元素是否与其匹配，匹配则出栈，否侧返回false。

注意：在处理过程中、处理后要小心检查栈空的情况。

public boolean isValid(String s) {
	if(s.equalsIgnoreCase("")) return true;
	Map<Character,Character> ps=new HashMap<Character,Character>();
	ps.put('{', '}');ps.put('[', ']');ps.put('(', ')');
	Stack<Character> stack=new Stack<Character>();
	for(char c:s.toCharArray()){
		if(ps.containsKey(c)){
			stack.push(c);
		}else{
			if(stack.isEmpty()){
				return false;
			}else{
				Character top=stack.peek();
				if(ps.get(top).equals(c)){
					stack.pop();
				}else{
					return false;
				}
			}
		}
	}
	if(!stack.isEmpty())
		return false;
	else
		return true;
}

分析

想要O(1)时间内获取栈中的最小值，显然就暗示不允许我们通过遍历的方式来查找最小值。

我们能是否能用一个变量记录栈的最小值呢?如果8,2,5,1,6先依次入栈，然后再依次出栈，显然，用单个（常数个）变量是无法追踪栈当前最小值的。

方案一：O(1)时间内的查找，我们很容易联想到哈希表，我们可以维护这样一个哈希表<栈大小，栈的最小值>，这样我们就可以在O(1)时间内得到栈中的最小值。空间复杂度为O(K)，K为栈的最大长度。

方案二：借鉴方案一的思路，我们可以始终维护一个与元素栈大小相同的最小值栈，保持最小值栈的栈顶元素为元素栈的最小值，并且同步入栈出栈。空间复杂度为O(K)，K为栈的最大长度。

代码一

public class MinStack {
	private Stack<Integer> stack;
	private Map<Integer,Integer> minMap;
    public MinStack() {
        this.stack=new Stack<Integer>();
        this.minMap=new HashMap<Integer,Integer>();
    }
    public void push(int x) {
        if(stack.isEmpty()){
        	stack.push(x);
        	minMap.put(stack.size(), x);
        }else{
        	int preMin=minMap.get(stack.size());
        	stack.push(x);
        	minMap.put(stack.size(), Math.min(preMin, x));
        }
    }
    public void pop() {
        stack.pop();
    }
    
    public int top() {
		return stack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
		return minMap.get(stack.size());
    }
}

代码二

public class MinStack {
	private Stack<Integer> stack;
	private Stack<Integer> minStack;;
    public MinStack() {
        this.stack=new Stack<Integer>();
        this.minStack=new Stack<Integer>();
    }
    public void push(int x) {
        if(stack.isEmpty()){
        	stack.push(x);
        	minStack.push(x);
        }else{
        	stack.push(x);
        	int preMin=minStack.peek();
        	minStack.push(Math.min(preMin, x));
        }
    }
    public void pop() {
        stack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
		return stack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
		return minStack.peek();
    }
}

方案一

内部用队列保存数据，入栈操作时对应内部队列的入队操作，出栈我们需要获取队列最后一个元素，我们将队列之前的元素先出队到一个临时队列，获取队列末尾元素，然后将临时队列赋值给保存数据的队列。

public class MyStack {
	private Queue<Integer> queueOne;
	private Queue<Integer> queueTemp; 
	
	public MyStack(){
    	queueOne=new LinkedList<Integer>();
    	queueTemp=new LinkedList<Integer>();
	}
    public void push(int x) {
    	queueOne.add(x);
    }

    public void pop() {
    	while(true){
    		Integer front=queueOne.poll();
    		if(queueOne.isEmpty()){
    			Queue<Integer> t=queueOne;
    			queueOne=queueTemp;
    			queueTemp=t;
    			break;
    		}else{
    			queueTemp.add(front);
    		}
    	}
    }

    public int top() {
    	Integer front=null;
    	while(true){
    		front=queueOne.poll();
    		if(queueOne.isEmpty()){
    			Queue<Integer> t=queueOne;
    			queueOne=queueTemp;
    			queueTemp=t;
    			break;
    		}else{
    			queueTemp.add(front);
    		}
    	}
    	queueOne.add(front);
    	return front;
    }

    public boolean empty() {
        return queueOne.isEmpty();
    }
}

方案二

同样用内部队列保存数据，每次入栈操作时，先将元素入队，然后将队列之前的元素依次出队并入队，这样可以保证刚入栈的元素在队列的开头。这样就保证了栈的后入先出特性。

public class MyStack {
	private Queue<Integer> queue;
	
	public MyStack(){
    	queue=new LinkedList<Integer>();
	}
    public void push(int x) {
    	int size=queue.size();
    	queue.add(x);
    	for(int i=0;i<size;i++){
    		Integer t=queue.peek();
    		queue.poll();
    		queue.add(t);
    	}
    }

    public void pop() {
    	queue.poll();
    }

    public int top() {
    	return queue.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }
}

分析

队列是先入先出，栈是后入先出。这种特性与负负得正特性相似，负（后入先出），正（先入先出）。

将数据先后通过两个栈的处理就可以保证先入先出了，即用栈实现了队列的特性。但是，在之前用队列实现栈的例子中，队列先入先出的特性不能充分发挥来构造后入先出的特性，只能每次入栈时，处理整个队列才能保证先入后出。

class MyQueue {
    private Stack<Integer> stackIn;
    private Stack<Integer> stackOut;
    private void inToOut(){
    	while(!stackIn.isEmpty()){
    		Integer top=stackIn.peek();
    		stackIn.pop();
    		stackOut.push(top);
    	}
    }
    public MyQueue(){
    	stackIn=new Stack<Integer>();
    	stackOut=new Stack<Integer>();
    }
    public void push(int x) {
    	stackIn.push(x);
    }
 
    public void pop() {
    	if(stackOut.isEmpty()){
			inToOut();
		}
    	stackOut.pop();
    }
    public int peek() {
		if(stackOut.isEmpty()){
			inToOut();
		}
		Integer top=stackOut.peek();
		return top;
        
    }
    public boolean empty() {
        return stackIn.isEmpty()&&stackOut.isEmpty();
    }
}

分析

深度优先遍历，利用栈记录遍历路径。

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> res=new LinkedList<Integer>();
	Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
	TreeNode p=root;//当前处理的树根
	while(p!=null||!stack.isEmpty()){
		while(p!=null){//先处理左子树
			stack.push(p);
			p=p.left;
		}
	    p=stack.pop();
		res.add(p.val);
		//处理右子树
		p=p.right;
	}
	return res;
}

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> res=new LinkedList<Integer>();
	Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
	TreeNode p=root;//当前处理的树根
	while(p!=null||!stack.isEmpty()){
		while(p!=null){//先处理左子树
			stack.push(p);
			res.add(p.val);
			p=p.left;
		}
	    p=stack.pop();
		//处理右子树
		p=p.right;
	}
	return res;
}

分析

层次遍历即宽度优先遍历，用栈来记录访问路径。

public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
	List<List<Integer>> levels=new LinkedList<List<Integer>>();
	if(root==null) return levels;
	Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<TreeNode>();
	queue.add(root);
	int mark=0;
	while(!queue.isEmpty()){
		List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
		Queue<TreeNode> nextqueue=new LinkedList<TreeNode>();
		while(!queue.isEmpty()){
			TreeNode node=queue.poll();
			list.add(node.val);
			if(node.left!=null)nextqueue.add(node.left);
			if(node.right!=null)nextqueue.add(node.right);
		} 
		queue=nextqueue;
		if(mark==1)
			Collections.reverse(list);
		mark=(mark+1)%2;
		levels.add(list);
	}
	return levels;
}

分析

经典的利用栈进行表达式计算。

public int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
    for(String token:tokens){
    	if(token.equalsIgnoreCase("+")){
    		Integer second=stack.pop();
    		Integer first=stack.pop();
    		stack.push(first+second);
    	}else if(token.equalsIgnoreCase("-")){
    		Integer second=stack.pop();
    		Integer first=stack.pop();
    		stack.push(first-second);
    	}else if(token.equalsIgnoreCase("*")){
    		Integer second=stack.pop();
    		Integer first=stack.pop();
    		stack.push(first*second);
    	}else if(token.equalsIgnoreCase("/")){
    		Integer second=stack.pop();
    		Integer first=stack.pop();
    		stack.push(first/second);
    	}else{
    		stack.push(Integer.parseInt(token));
    	}
    }
    return stack.pop();
}

分析

利用二分查找树中序遍历递增的特性，用栈记录遍历路径。

public class BSTIterator {
	private Stack<TreeNode> stack;
	private TreeNode p;
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        p=root;
        stack=new Stack<TreeNode>();
    }
 
    public boolean hasNext() {
		return !(p==null&&stack.isEmpty());
    }
    
    public int next() {
    	while(p!=null){
    		stack.push(p);
    		p=p.left;
    	}
    	TreeNode top=stack.pop();
    	p=top.right;
		return top.val;
    }
}

分析

后续遍历同样是利用栈来记录访问路径。注：但是由于是左右中的遍历顺序，当某个根元素存在右子树时，该根元素会两次出现在栈顶，但是只有第二次出现在栈顶的时候才能出栈，因此我们需要利用哈希表标记根元素出现在栈顶的次数。

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> res=new LinkedList<Integer>();
	Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
	Map<TreeNode,Integer> mark=new HashMap<TreeNode,Integer>();
	TreeNode p=root;
	while(p!=null||!stack.isEmpty()){
		while(p!=null){
			stack.push(p);
			p=p.left;
		}
		p=stack.peek();
		if(p.right==null){
			res.add(p.val);
			stack.pop();
			p=null;
		}else{//有右子树
			if(mark.get(p)==null){
				mark.put(p, 1);
				p=p.right;
			}else{
				res.add(p.val);
				stack.pop();
				mark.remove(p);
				p=null;
			}
		}
		
	}
	return res;
}

分析

对于表达式的计算（中序表达式），我们可以先将其转换成后序表达式，然后再对其进行计算。

public int calculate(String s) {
    if(s == null)
        return 0;
    s = reform(s);
    int result = 0, num = 0, base = 1;
    for(char c: s.toCharArray())
        switch(c){
        case '+': result += num; num = 0; base = 1; break;
        case '-': result -= num; num = 0; base = 1; break;
        default: num += (c - '0') * base; base *= 10;
        }
    return result;
}

private String reform(String s) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    Stack<Boolean> stack = new Stack<>();
    stack.push(true);
    boolean add = true;
    for(char c: s.toCharArray())
        switch(c){
        case ' ': break;
        case '(': stack.push(add); break;
        case ')': stack.pop(); break;
        case '+': 
            add = stack.peek(); 
            sb.append(stack.peek() ? '+' : '-'); 
            break;
        case '-': 
            add = !stack.peek(); 
            sb.append(stack.peek() ? '-' : '+'); 
            break;
        default: sb.append(c);
        }
    if(sb.charAt(0) != '+' || sb.charAt(0) != '-')
        sb.insert(0, '+');
    return sb.reverse().toString();
}

分析

利用序列化后的字符串重构树，用栈记录路径。如果重构过程失败返回false。

public boolean isValidSerialization(String preorder) {
	Stack<String> stack=new Stack<String>();
	if(preorder.equals("")) return false;
	String[] values = preorder.split(",");
	System.out.println(values.length);
	if(values[0].equals("#")&&values.length==1) return true;
	if(values[0].equals("#")) return false;
	stack.push(values[0]);
	int mark=0;
	for(int i=1;i<values.length;i++){
		if(stack.isEmpty())
			return false;
		String p=stack.peek();
		if(mark==0){//左子树
			if(values[i].equals("#")){ 
				mark=(mark+1)%2;//左子树为空，转成处理右子树
			}else{ 
				stack.push(values[i]);//继续处理左子树的左子树
			}
		}else{//右子树
			if(values[i].equals("#")){ 
				stack.pop();//继续处理根元素的右子树
			}else{
				stack.push(values[i]);
			}
		}
	}
	if(!stack.isEmpty())
		return false;
	else
		return true;
}

栈、队列面试题

栈、队列面试题

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