1022 D进制的A+B (20)（20 分）卡点分析

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1022 D进制的A+B (20)（20 分）

输入两个非负10进制整数A和B(<=2^30^-1)，输出A+B的D (1 < D <= 10)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出3个整数A、B和D。

输出格式：

输出A+B的D进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

1103

分析：

首先看到输入数，想到其范围，题目给定每个输入数最多为2的30次-1，两个输入数相加，最多为2的32次-2，因输出位数最多的是二进制数，故输出最多32位。二进制数最多32位，那么十进制数必定小于32位，故数据类型用int即可。两数相加得和，定义一维数组存储需输出的各个位，使用循环，判定条件为和为0，循环体不断存储和对进制D求余的结果，然后除10。到这里，核心算法基本结束，但是题目有两个卡点，一个是对输出位数的考量，显然最多输出32位，而经反复测试，测试点2考察32位的输出。另一个是对0的情况的考察，即输入数的和为0，输出为0的情况，经反复测试，在测试点3。第1个卡点只需将存储数组的长度设定不小于32即可。第2个卡点需要作额外处理，可以在求和完后判定和是否为0，作相应输出并退出程序，也可以是改变用于存储数字的循环的结束条件，假设输入数和为C，进制为D，则结束条件为C/D>0，也即提前一次退出了，退出后存储C，此时数组下标（如果从0开始的话）等于输出位数-1，然后用循环输出即可。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int A,B,C,D,num[31]={0},i=0;
	cin>>A>>B>>D;
	C=A+B;
	while(C/D)//为了处理0的情况而提前退出 
	{
		num[i++]=C%D;
		C/=D;
	}
	num[i]=C;//此时i=位数-1 
	while(i>=0)
	cout<<num[i--];
	return 0;
}