Fair Cut

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参考： https://pastebin.com/1R543whN

直接用DP数组表示正解是无法进行状态转移的，换种思路，每次计算DP[i]的时候把当前第i位所有的计算都先算出来，因为本身就是确定的，这样DP[i]虽然不是这个子问题的解，但是最后的DP[-1]是正解

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# Complete the fairCut function below.
# ref: https://pastebin.com/1R543whN
def fairCut(k, a):
    #
    # Write your code here.
    #
    a.sort()
    n=len(a)
    dp=[[float('inf') for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
    dp[0][0]=0
    
    for i in range(n):
        for j in range(i+1):
            if j>k or i-j>n-k: continue
            
            tmp_li = dp[i][j]+a[i]*(i-j - (n-k-(i-j)))
            dp[i+1][j+1]=min(dp[i+1][j+1], tmp_li)
            
            tmp_lu = dp[i][j]+a[i]*(j - (k-j))
            dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j], tmp_lu)
            
    return dp[n][k]