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多校八第十题，设d1[ i ]为从a1开始到 ai 的最长递增子序列长度，设d2[ i ]为从ai开始到an的最长递增子序列长度，假设要把ap改为q，可以把序列分为1到p-1和p+1到n两段，可以用线段树找到1到p-1最大值下标cur，然后ans+=d1[cur]，如果q大于那个a[ cur ]，ans还要+1，然后在区间p+1到n找到第一个大于max( q , a[cur] )的数的下标cur2，ans+=d2[ cur2 ]即可，可用线段树实现，另外一点，求d1数组容易，求d2数组不好搞，可以倒过来遍历求d2数组，建立好线段树后（维护区间最大值及其下标），先将d2[ n ]设为1，怎么求d2[ i ]?先从线段树的[ i, n]区间中找到第一个大于a[ i ]的数的下标cur， 然后d2[ i ]=d2[ cur ]+1。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn],d1[maxn],d2[maxn];
int tree[maxn*3],vis[maxn*3];
int ans,cur;
void query(int l,int r,int o,int ql,int qr,int k)//求区间第一个大于k的数的下标
{
if(l==r)
{
if(tree[o]>k)
cur=min(cur,l);
return;
}
int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
if(l>=ql&&r<=qr)
{
if(tree[ls]>k)
query(l,m,ls,ql,qr,k);
else if(tree[rs]>k)
query(m+1,r,rs,ql,qr,k);
return;
}
if(ql<=m)
query(l,m,ls,ql,qr,k);
if(qr>m)
query(m+1,r,rs,ql,qr,k);
}
void pushup(int o,int ls,int rs)
{
tree[o]=max(tree[ls],tree[rs]);
if(tree[ls]>=tree[rs])
vis[o]=vis[ls];//记录最大值的下标
else
vis[o]=vis[rs];
}
void build(int l,int r,int o)
{
if(l==r)
{
tree[o]=a[l];
vis[o]=l;
return;
}
int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
build(l,m,ls);
build(m+1,r,rs);
pushup(o,ls,rs);
}
void query1(int l,int r,int o,int ql,int qr)
{
if(l>=ql&&r<=qr)
{
if(tree[o]>a[cur])
cur=vis[o];//该节点的下标赋予cur
return;
}
int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
if(ql<=m)
query1(l,m,ls,ql,qr);
if(qr>m)
query1(m+1,r,rs,ql,qr);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m,p,q,Max=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]>Max)
d1[i]=d1[i-1]+1,Max=a[i];
else
d1[i]=d1[i-1];
}
build(1,n,1);
for(int i=n;i;i--)
{
cur=n+1;
query(1,n,1,i,n,a[i]);//求区间第一个大于a[i]的数的下标
if(cur>n)
cur=0;
d2[i]=d2[cur]+1;
}
while(m--)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
ans=cur=0;
if(p!=1)
query1(1,n,1,1,p-1);//求区间最大值的下标
ans+=d1[cur];
if(q>a[cur])ans++;
else q=a[cur];
cur=n+1;
if(p!=n)
query(1,n,1,p+1,n,q);//求区间第一个大于k的数的下标
if(cur<=n)
ans+=d2[cur];
printf("%d\n",ans);
}
}
}