问题
给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。
我们是这样定义数组中心索引的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。
输入: nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出: 3
解释: 索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。
输入: nums = [1, 2, 3]
输出: -1
解释: 数组中不存在满足此条件的中心索引。
说明:
nums 的长度范围为 [0, 10000]。
任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。
Given an array of integers nums, write a method that returns the "pivot" index of this array.
We define the pivot index as the index where the sum of the numbers to the left of the index is equal to the sum of the numbers to the right of the index.
If no such index exists, we should return -1. If there are multiple pivot indexes, you should return the left-most pivot index.
Input: nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
Output: 3
Explanation: The sum of the numbers to the left of index 3 (nums[3] = 6) is equal to the sum of numbers to the right of index 3.
Also, 3 is the first index where this occurs.
Input: nums = [1, 2, 3]
Output: -1
Explanation: There is no index that satisfies the conditions in the problem statement.
Note:
The length of nums will be in the range [0, 10000].
Each element nums[i] will be an integer in the range [-1000, 1000].
示例
public class Program {
public static void Main(string[] args) {
int[] nums = null;
nums = new int[] { 1, 7, 3, 6, 5, 6 };
var res = PivotIndex(nums);
Console.WriteLine(res);
nums = new int[] { 1, 2, 3 };
res = PivotIndex2(nums);
Console.WriteLine(res);
nums = new int[] { -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1 };
res = PivotIndex3(nums);
Console.WriteLine(res);
Console.ReadKey();
}
private static int PivotIndex(int[] nums) {
//暴力解法
for(int i = 0; i < nums.Length; i++) {
if(ComputerLeft(nums, i) == ComputerRight(nums, i)) {
return i;
}
}
return -1;
}
private static int ComputerLeft(int[] nums, int index) {
int sum = 0;
for(int i = 0; i < index; i++) {
sum += nums[i];
}
return sum;
}
private static int ComputerRight(int[] nums, int index) {
int sum = 0;
for(int i = index + 1; i < nums.Length; i++) {
sum += nums[i];
}
return sum;
}
private static int PivotIndex2(int[] nums) {
//和数组解法，先存下所有之前的数的和再分析
if(nums.Length == 0) return -1;
int[] sums = new int[nums.Length];
sums[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.Length; i++) {
sums[i] = sums[i - 1] + nums[i];
}
//边界处理
if(sums[nums.Length - 1] == sums[0]) return 0;
for(int i = 1; i < nums.Length; i++) {
//比较之前的和、之前的和是否相等
if(sums[i - 1] == sums[nums.Length - 1] - sums[i]) {
return i;
}
}
return -1;
}
private static int PivotIndex3(int[] nums) {
//解法和思路同下面注释掉的代码部分
int sum = 0;
for(int k = 0; k < nums.Length; k++) {
sum += nums[k];
}
int leftSum = 0;
int i = 0, j = nums.Length - 1;
while(i <= j) {
if((sum -= nums[i]) == leftSum) return i;
leftSum += nums[i++];
}
return -1;
//int leftSum = 0;
//for(int i = 0; i < nums.Length; i++) {
// sum -= nums[i];
// if(leftSum == sum)
// return i;
// leftSum += nums[i];
//}
//return -1;
}
}以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：
3
-1
0分析：
显而易见，PivotIndex的时间复杂度为： ，PivotIndex2和PivotIndex3的时间复杂度为：
。