luogu2024 食物链（NOI2001第1题）

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题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

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输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 150005;
int father[N],food[N];

void init(int n){
	for (int i=1; i<=3*n; i++) father[i]=i;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		food[i]=i+n;
		food[i+n]=i+2*n;
		food[i+2*n]=i;
	}
}

int find(int x){
	if (father[x]==x) return x;
	else return father[x]=find(father[x]);
}

void solve(){
	int n,k,d,x,y,ans=0,a[3],b[3];
	scanf("%d%d",&n,&k);
	init(n);
	for (int i=1; i<=k; i++){
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if (x>n || y>n) { ans++; continue; }	//第2种为假话
		if (d==2 && x==y) { ans++; continue; }	//第3种为假话 以下是第1种为假话
		a[0]=find(x); a[1]=food[a[0]]; a[2]=food[a[1]];
		b[0]=find(y); b[1]=food[b[0]]; b[2]=food[b[1]];
		bool same=false;
		for (int j=0; j<3; j++)	//判断是否在同一三角形
			if (a[0]==b[j]) { same=true; break; }
		if (d==1){	//x和y是同类
			if (same) a[0]!=b[0] ? ans++ : ans;
			else {
				for (int j=0; j<3; j++)	//合并
					father[b[j]]=a[j];
			}
		}
		else {	//x吃y
			if (same){
				if (food[a[0]]!=b[0]) ans++;
			}
			else {
				for (int j=0; j<3; j++)	//合并
					father[b[j]]=a[(j+1)%3];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	solve();
	return 0;
}