语音识别一、语音识别介绍

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语音识别就是将包含文字信息的语音通过计算机转化成文字的过程，也叫语音转写，英文叫automatic speech recognition(ASR)或者 speech to text(STT)，语音识别框架一般如图所示：

从上图中可以看出，语音识别技术是一个复杂的多学科交叉技术，涉及到信号处理、统计、机器学习、语言学、数据挖掘、生理学等知识。一个完整的语音识别系统声学方面和语言学方面。声学方面包括从最初的语音信号获取（这其中包括将语音转化成电信号）到语音信号处理（包括模数转换，降噪、增强、端点检测（VAD）等），再到特征提取（MFCC、FB、PLP、BN等），最后到声学模型建模；语言学方面包括字典（词典）构造，语言模型建模等。通过建立的声学模型和语言模型就可以对输入的测试语音进行解码，得到相对应的文字。

解码原理（基于最大后验概率MAP）

假设我们有一段语音$X$(通常是提取的特征),要得到对应的文本$W$，就是求使得概率$p(W|X)$最大的$W$的过程，即求

$$\overline{W} = argmax_W p(W|X)$$
利用条件概率公式和贝叶斯公式将上述公式转化为
$$\begin{aligned} \overline{W} &= {argmax_W}\frac{p(W,X)}{p(X)}\\ &={argmax_W}\frac{p(X|W)p(W)}{p(X)} \end{aligned}$$
$p(X)$表示声学观测序列的概率，不管选择解码空间中的哪一条路径，一段语音发出来后 $p(X)$就确定了，是一个未知的常数，虽然这个概率很难估计，但是并不会影响到 $\overline{W}$的取值，因此，上式可以简化为
$$\overline{W} = argmax_W p(X|W)p(W)$$
该公式就是解码的核心公式了，下面对该公式做一个简单解读
其中第一项 $p(X|W)$就是我们的声学模型，准确的说，这个概率可以通过声学模型和词典（Lexicon）计算得到，第二项就是我们的语言模型，该怎么理解呢？
从概率上看， $p(X|W)$表示在给定文本 $W$的情况下，求“生成”语音 $X$的概率，就是说，我们之所以说某一句话而不会说其他话，是因为在说这句话之前，脑海里肯定有我们想表达的内容（这里内容就可以理解成文本 $W$），然后，调动发声器官发出语音 $X$，因此，语音识别的目标就是通过发出的语音 $X$去猜测说这句话到底表达什么内容 $W$。
而 $p(W)$就是我们的先验概率，为什么这么说，因为它不依赖于我们给定的语音 $X$，而是由经验得出的，具体的，可以理解为人类发展到现在所总结出来的语法知识，更通俗一点就是人类的表达习惯。举个例子，我们通常会说“上床睡觉”而不会说“上床上班”。这个概率可以由语言模型得到。
要使得 $p(X|W)p(W)$最大，一方面需要文字表达尽量符合语法习惯（即 $p(W)$尽量大），另一方面需要识别出来的文字尽量和发出的语音相符（即 $p(X|W)$尽量大），就是说，在解码空间里（解码空间后续会说，简单理解为不同词之间有多种组合方式，不同的组合方式构成不同的 $W$）,可能有很多种组合都符合语法习惯，但是有些就和发出的语音不太吻合，例如，我们说一句话“我下班坐地铁回家”，其中有三个不同的识别结果：
1.我下班坐公交回家
2.我坐地铁回家
3.我下班坐地铁回家
显然，上述三种识别结果都符合语法习惯，但是前两种识别结果都存在误识（替换错误，后续会讲）或信息丢失（删除错误，后续会讲），即语音中所表达的信息没有被完全识别出来，因此声学模型的得分 $p(X|W)$就没有第3种识别结果得分高。
好了，语音识别的介绍就到这里，具体如何对声学模型和语言模型进行建模，以及解码等内容在后续进行介绍。

ps:哪位大神能教我怎样用$LaTex$把$W$写到$argmax$下面去吗，这样看着好别扭