【python笔记】：2.Python中Numpy库中的np.sum(array,axis=(0,1,2))怎么理解？

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原理参考：https://segmentfault.com/q/1010000010111006

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一个不是很简单，但是很好理解的方法是：你的输入矩阵的shape是(2,2,4)，那么当axis=0时，就是在第一个dimension上进行求和，最后得到的结果的shape就是去掉第一个dimension后的shape，也就是(2,4)。具体的计算方法则是，对于c[i,j,k]，假设输出矩阵为s[j,k]，第一个dimension求和那么就是

$$s[j,k]=∑i(c[i,j,k])$$

如果axis=1，那么输出shape就是去掉第二个dim，也就是(2,4)，计算是

$$s[i,k]=sumj(c[i,j,k])$$

如果axis=2，那么输出shape就是去掉第三个dim，也就是(2,2)，计算是

$$s[i,j]=sumk(c[i,j,k])$$

在数据处理里面经常会碰到高维数据，通过二维矩阵去想它的计算方法就很难了，这个时候只要按axis对应的维度求和，其他维度的位置和形状不变，最后把shape去掉对应维度就能理解了

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1.Python中Numpy库中np.sum(array,axis=0,1,2…)怎么理解？

import numpy as np

abc = np.arange(0,24,1).reshape(4,3,2)

print ("构造一个[4 3 2]的三维数组：")

print (abc)

​

print ("\n1.数组的第一维相加之和是：")

print (np.sum(abc, axis=(0, )))

print ("我们看到36是0+6+12+18得到的，40是1+7+13+19得到的。所以可以总结为：axis = 0 时，是4个[3 2]二维数组对应位置相加。")

​

print ("\n2.数组的第二维相加之和是：")

print (np.sum(abc, axis = (1,)))

print ("我们看到6是0+2+4得到的，9是1+3+5得到的。所以可以总结为：axis = 1时，是[4 3 2]中第二维的3个3个相加，在这里我们可以理解为0 2 4是三行，那么就是3行相加。")

​

print ("\n3.数组的第三维相加之和是:")

print (np.sum(abc, axis = (2,)))

print ("我们看到1是0+1得到的，5是2+3得到的。所以可以总结为：axis = 2时，是[4 3 2]中的第三维的2个2个相加，在这里我们可以理解为0 1 是两列，那么就是2列相加")

输出：

构造一个[4 3 2]的三维数组：
[[[ 0  1]
  [ 2  3]
  [ 4  5]]

 [[ 6  7]
  [ 8  9]
  [10 11]]

 [[12 13]
  [14 15]
  [16 17]]

 [[18 19]
  [20 21]
  [22 23]]]

1.数组的第一维相加之和是：
[[36 40]
 [44 48]
 [52 56]]
我们看到36是0+6+12+18得到的，40是1+7+13+19得到的。所以可以总结为：axis = 0 时，是4个[3 2]二维数组对应位置相加。

2.数组的第二维相加之和是：
[[ 6  9]
 [24 27]
 [42 45]
 [60 63]]
我们看到6是0+2+4得到的，9是1+3+5得到的。所以可以总结为：axis = 1时，是[4 3 2]中第二维的3个3个相加，在这里我们可以理解为0 2 4是三行，那么就是3行相加。

3.数组的第三维相加之和是:
[[ 1  5  9]
 [13 17 21]
 [25 29 33]
 [37 41 45]]
我们看到1是0+1得到的，5是2+3得到的。所以可以总结为：axis = 2时，是[4 3 2]中的第三维的2个2个相加，在这里我们可以理解为0 1 是两列，那么就是2列相加

2.Python中Numpy库中的np.sum(array,axis=(0,1,2))怎么理解？

import numpy as np

abc = np.arange(0,24,1).reshape(4,3,2)

print ("构造一个[4 3 2]的三维数组A是：")

print (abc)

print ("\n1.数组的第一维相加之和B是：")

d = np.sum(abc, axis=(0, ))

print (d)

e = np.sum(d, axis=(1, ))

print ("\n2.数组B的第二维相加之和C是：")

print (e)

print("\n3.数组A的第一维先相加，之后再第三维相加D：")

print (np.sum(abc, axis=(0, 2)))

print ("\n对比说明：axis=（0,2）表示将数组A[4 3 2]的第一维先相加，\

相加之后，变成数组B[3,2]，A的第三维是大小是2，在B里边变成第二维了,所以B[3 2]第二维相加变成C[3,]。\

这里我们分步求和得到的C和一步求和的到的D是一致的，证明我们猜想正确。")

输出：

构造一个[4 3 2]的三维数组A是：
[[[ 0  1]
  [ 2  3]
  [ 4  5]]

 [[ 6  7]
  [ 8  9]
  [10 11]]

 [[12 13]
  [14 15]
  [16 17]]

 [[18 19]
  [20 21]
  [22 23]]]

1.数组的第一维相加之和B是：
[[36 40]
 [44 48]
 [52 56]]

2.数组B的第二维相加之和C是：
[ 76  92 108]

3.数组A的第一维先相加，之后再第三维相加D：
[ 76  92 108]

对比说明：axis=（0,2）表示将数组A[4 3 2]的第一维先相加，相加之后，变成数组B[3,2]，A的第三维是大小是2，在B里边变成第二维了,所以B[3 2]第二维相加变成C[3,]。这里我们分步求和得到的C和一步求和的到的D是一致的，证明我们猜想正确。

具体的代码请访问我的github仓库：JackKuo666/csdn/python-numpy-sum/Python中Numpy库中的np.sum(array,axis=0,1,2…)怎么理解？.ipynb