工作笔记20170622

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中国证券投资基金绩效实证研究

武汉大学 商学院 财经论坛

1.指标的选择

  选择了9个在理论上比较成熟的指标，它们分别是投资收益率（X1）、标准差（X2）、系统风险（X3）、在险价值（X4）、RAROC指数（X5）、Sharp指数（X6）、Treynor指数（X7）、Jason指数（X8）、市场选择能力指标（X9）。

2.模型的建立

2.1因子分析模型

  首先标准化,应用公式

$$x_i=\dfrac{x_i-\bar{x}}{s_i}$$
其中i=1，2……m
初始因子模型为下面
$$x_i=\sum_{j=1}^{p}{a_{ij}}F_j+C_iU_i;i=1,2\cdots,m;j=1,2\cdots,p;p<m$$
该有模型两个优点
1：该模型不受量纲的影响
2：因子负荷不是唯一的。
旋转后的因子模型和其形式上相似，但是其更容易解释，旋转过程中公因子方差不变，而且因子载荷中的元素向0和1两极分化。

2.2因子得分模型

各个因子得分为：

$$F_j=\sum_{i=1}^{m}{d_{ij}}x_i;j=1,2,\cdots,p$$
每个基因的综合评价为
$$W=\sum_{j=1}^{p}{\lambda_jG_j};j=1,2\cdots,p$$
模型中p的个数就是累计贡献率大于80%后的特征值的个数，也就是我们提取的公共因子的个数。d也就是原数据矩阵求出来的特征向量矩阵。

3.总结

  文章中根据特征值大于1来筛选因子个数的，其累计贡献率达到了90.15%，筛选出来的三个因子，分别是收益因子、市场选择能力因子、以及分险因子。业绩效益与前两个因子成正比与后一个因子成反比。
  其中收益因子主要表现在x1,x5-x8上面，市场选择能力因子主要表现在x9和x3,风险因子主要表现在x2、x4还有x3。
  最后文章又对数据进行了聚类分析，由于结果只是验证因子分析的合理之处，所以不做重点叙述。