「Codeforces 1010B」Rocket - 交互式 + 二分

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原文出处：https://hyp1231.github.io/2018/07/28/20180728-cf1010b/

题意

交互式题目，通过和机器的沟通猜一个正整数 $x\ (x\le m)$。
每次你询问一个正整数 $y\ (y\le m)$，机器理应返回的正确答案为 $\begin{cases}-1 & x < y \\\\ 0 & x = y \\\\ 1 & x > y\end{cases}$
但是机器有些故障，他有时返回和正确答案互为相反数的结果，这个规律通过长度为 $n$ 的数列 $p$ 描述。数列 $p$ 的每一项是 $1$ 或者是 $0$。对于第 $k$ 次询问，如果数列的第 $(k-1)\pmod n + 1$ 项是 $0$，则返回相反的答案；否则返回正确答案。
现在你可以给出最多 $60$ 次询问，根据机器返回的值确定这个要猜测的数字 $x$。

链接

Codeforces 1010B

题解

考虑询问为 $y = 1$ 时，正确答案只能为 $1$ 或 $0$。由于 $n$ 不超过 $30$，因此我们的前 $30$ 次询问可以全部为 $y = 1$，这样就可以知道数列 $p$ 的每一项的值。
自此，机器返回的每个结果都可以根据数列 $p$ 的值进行调整，可以确保得到正确信息。因此我们只需要在 $1\sim m$ 之间二分，即可在剩余 $30$ 步内得到 $x$ 的值。（$\log_2{10^9} = 29.897 < 30$）

代码

#include <iostream>

const int N = 32;

int n, m;
int p[N];

int ask(int a) {
    std::cout << a << std::endl;
    fflush(stdout);
    int tmp;
    std::cin >> tmp;
    return tmp;
}   // 询问 a，return 机器的返回值

void solve(int l, int r, int cur) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = ask(mid) * p[cur % n];
    if (ans == 0) exit(0);
    else if (ans == -1) solve(l, mid, cur + 1);
    else solve(mid + 1, r, cur + 1);
}   // 第 cur 次询问

int main() {
    std::cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        p[i] = ask(1);
        if (p[i] == 0) exit(0); // 如果正确答案就是 1，退出程序
    }
    solve(1, m, 0);

    return 0;
}