POJ 3468 【线段树区间更新】

为了解决这个问题著名的Lazy-Tag思想应运而生

每次都把所有区间修改了太慢了不如懒一点先把帐记着到时候再做

懒-记帐=Lazy-Tag

怎么记录呢? 我们需要再加一个 lazy 标

记

用来记录当前节点为根的子树是否需要统一加一个数具体要加多少

我们的程序就要改一下了

　　+每当碰到要当前区间完全被欲修改区间覆盖时直接给加在标记上然后退出

　　+每次访问到一个节点时首先清空当前节点的标记

　　　　-访问包括各种操作不管是插入删除还是查询甚至是仅仅用到节点的s[]值

　　　　-清空不仅仅是用标记更新当前节点还包括把标记下传给左右子树

*我们用一个单独的过程clean来执行清空标记的操作

需要注意的是叶子节点不用下传标记否则RE

You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A1, A2, ... , AN. -1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... , Ab.

Output

You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

4
55
9

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 200010
typedef long long ll;
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
ll a[maxn];
struct node{
	 ll l,r,x;
	 ll lazy;
}t[maxn<<2];
 
inline void push_up(int o)
{
	t[o].x=t[ls].x+t[rs].x;//向上更新 
	
}
inline void pushdown(int o,int l,int r)
{
	if(t[o].lazy)// 把标记下传给左右子树
	{
		t[ls].lazy+=t[o].lazy;
		t[rs].lazy+=t[o].lazy;
		t[ls].x+=t[o].lazy*l;
		t[rs].x+=t[o].lazy*r;
		t[o].lazy=0;//每次访问到一个节点时 首先清空当前节点的标记 
	}
}
void build(int l,int r,int o)
{
	 t[o].l=l,t[o].r=r;
   
	 if(l==r)
	 {
	 	
	 	t[o].x=a[l];return ;
	 }
	 int mid=(l+r)>>1;
	 build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);
	 push_up(o);
}
inline void updata( int l,int r,int c,int o)
{
	if(t[o].l>=l&&t[o].r<=r)//每次访问到一个节点时 首先清空当前节点的标记 
	{
		t[o].x+=c*(t[o].r-t[o].l+1);
		t[o].lazy +=c;
		return;
	}
	int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
	pushdown( o,mid-t[o].l+1,t[o].r-mid);
	if(r<=mid)  updata(l,r,c,ls);
	else if(l>mid) updata(l,r,c,rs);
	else
	{
		updata(l,mid,c,ls);
		updata(mid+1,r,c,rs);
	}
	push_up(o);
}
inline  ll query(int l,int r,int o)
{
	if(t[o].l>=l&&t[o].r<=r)
	{
		return t[o].x;
	}
	 ll ans=0;
	int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
	pushdown(o,mid-t[o].l+1, t[o].r-mid);
	if(l>mid) ans+=query(l,r,rs);
	else if(r<=mid) ans+=query(l,r,ls);
	else{
		ans+=query(l,mid,ls)+query(mid+1,r,rs);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	build(1,n,1);
	char op[10];
	int c,d,v;
	while(m--)
	{
		scanf("%s",op);
		if(op[0]=='Q')
		{
			scanf("%d%d",&c,&d);
			printf("%lld\n",query(c,d,1));
		}
		else
		{
			scanf("%d%d%d",&c,&d,&v);
			updata(c,d,v,1);
		}
	}
	return 0;
}

Hint

The sums may exceed the range of 32-bit integers.

POJ 3468 【线段树区间更新】

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