朗伯面、朗伯体、立体角----详细解答

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在分析光源,以及物体反射时,由于朗伯表面具有规则的物理模型和数学计算公式,并且在不破坏光的原有性质的前提下,能很好地近似光源和物体反射的光学现象。因此在进行光学分析时,朗伯面是一个很好的公式以及分析简化的假设。

朗伯体:是指当入射能量在所有方向均匀反射,即入射能量以入射点为中心,在整个半球空间内向四周各向同性的反射能量的现象,称为漫反射,也称各向同性反射,一个完全的漫射体称为朗伯体。理想的漫反射应遵循这个规律。例如积雪和白墙。

余弦发光体:若一扩展光源的发光强度为dI∝cosθ,即其亮度B与方向无关。这类发射体称为余弦发光体,或朗伯(J.H.Lambert)发光体,上述按cosθ规律发射光通量的规律,成为朗伯余弦定律。式中dI为扩展光表面的每块面元dS沿某方向r的发光强度,θ为r与法线n的夹角。
从远处看,发光球体像是一个发光圆盘,这就是余弦发光体,太阳就是余弦发光体。
这里写图片描述
这里会有疑问的地方:我们已经说了朗伯面各个方向看到的亮度相同,那为什么还和角度有关?
这是因为我们各方向看到的是亮度,亮度与方向无关,而发光强度与方向有关。
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我们是可以看出,我们正视面元时,其面积为s,其光强度为I1。当我们倾斜角度时,其面积为s*cosθ,其强度也就为I1*cosθ。

定义来自——百度词条,图是自己的

下面我们来谈一下什么是立体角

首先我们先想一下,我们为什么要立体角?
因为我们需要定义一下,点光源发出的辐射的能量。我们可以想到,这个应该会与距离有关,与面积有关,与是否正对有关,等等。
我们的第一印象
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在一个圈上的点元接收辐射能量相同,以此类推,我们研究的是立体的球面,因此,在同一球面上的面元接收辐射的能量相同。由于我们接收能量是按面来说的,因此我们能量还和面积有光。
这里我们有一个立体角Ω的定义,该定义刚好建立了距离和球面积之间的联系:
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单位面积/距离的平方=单位立体角。这就是单位立体角的含义,其单位为球面度(sr)
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