回溯法（国际象棋八皇后放入棋盘）

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package recursion;

public class Queen {
    private int  num = 0;//累计的方案
    private static final int MAXQUEEN = 8; 
    private static int [] cols = new int[MAXQUEEN];//MAXQUEEN列皇后放的位置的行下标
    /**
     * 
     * @param n 填第 n列的皇后
     */
    public void getCount(int n ) {
        boolean [] rows = new boolean[MAXQUEEN];
        for(int m =0;m<n;m++) {
            rows[cols[m]] = true;//cols[m]表示第m+1个皇后放的行下标
            int d = n-m;//斜对角方向
            /*  n 表示 填第 n列的皇后 ， m 表示 放过的皇后的列下标
             *  rows表示 第n行是否不能放queen
             *  cols 记录的是  下标对应列放的皇后的行下标
             *  cols[m] = p< MAXQUEEN;  
             *  对角线上坐标表示 |p-n| = n-m   < MAXQUEEN ;
             *   if(p-n>0),cols[m]-n=d,cols[m]-d=n>=0;
             *   if(p-n<=0),n-cols[m]=d,cols[m]+d=n<MAXQUEEN
             * */
            if(cols[m]-d>=0) {
                rows[cols[m]-d] = true;
            }
            //反斜角方向
            if(cols[m]+d<=(MAXQUEEN-1)) {
                rows[cols[m]+d] = true;
            }
        }
        //开始放皇后
        for(int i = 0;i<MAXQUEEN;i++) {
            if(rows[i]) {
                //不能
                continue;
            }
            cols[n] = i;
            //下面还有合法位置
            if(n<MAXQUEEN-1) {
                getCount(n+1);
            }else {
                //找到了一套合适的方案
                num ++;
                printQueen();
            }
        }
    }

    private void printQueen() {
        System.out.println("这是第"+num+"种方案！");
        for(int i =0;i<MAXQUEEN;i++) {
            for(int j =0;j<MAXQUEEN;j++) {
                if(i== cols[j]) {
                    System.out.print("0 ");
                }else {
                    System.out.print("+ ");
                }
            }
            System.out.println();
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        Queen queen = new Queen();
        queen.getCount(0);
    }

}