串的模式匹配——KMP中next函数的计算

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  KMP算法相比于朴素的模式匹配算法,其改进之处在于:利用已经得到的“部分匹配”结果将模式串向右“滑动”尽可能远的距离。该算法的关键在于next函数的计算,next函数的定义如下:
这里写图片描述
  我们介绍一种简便的求解next数组的方法,其主要思想是:
  模式串为M,定义一个变量ch
①若M[ch] = M[i-1],则next[i++] = ++ch(即next[i]=ch+1,并将原来的i和ch自增1)
②若M[ch] ≠ M[i-1],则令ch=next[ch],再进行比较,直至相等,处理方法同①
③若执行②到最后仍没有相等的结果,即M[0]仍≠M[i-1],则令ch = 0,next[i++] = 0
这么说可能比较抽象,我们来具体的看一个实例:
模式串为abababb,求其next数组
这里写图片描述
注意:我们的next数组的公式中规定j=0时next=-1,其他情况等于0,所以next数组的前两个元素为-1和0,若定义改变则此处也应做相应改变
再看一个例子,abacc:
这里写图片描述

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