#Tarjan算法介绍：
Tarjan算法是图论中的一种算法，用作于图的联通性
它可以做什么？
根据 Robert Tarjan 的名字命名的算法Tarjan算法可以在线性时间内求出无向图的割点与桥，再进一步的求出双联通分量，也在数据结构上做出了贡献。
Tarjan算法的用途
1.求桥和割点
2.求点和边的双连通分量
3.求强连通*
做法基础
Tarjan算法基于图的深度优先遍历上（没错！就是与深度优先搜索（DFS）一样的东西）
（如果没学过这样东西的人可以先收藏一下，等学过了在看）
Targan算法的流程
利用dfs来遍历图来构建一种数型的结构
Tarjan算法的两个核心数组
dfn：我们用dfn数组记录
low：我们用low[i]表示一个节点的子树中可以到达最小的dfn
（显然对于一个刚刚遍历到的点我们给他赋上一个新的dfn，low）
##‘栗’子来了！
给出一张连通的无向图G，求出至少加入多少条边才能使得图G是一个边双连通的。
即求边双连通分量把度为一的节点数x （x+1）/2即为答案
注意：求边双连通分量时low相同的即为同一组
（标准模板.cpp）
......
const int M=10005;
bool map[M][M],vis[M];
int low[M],dfn[M],cnt[M],num,n,m;
void init(){
Mt(vis);Mt(map);Mt(low);
Mt(dfn);Mt(cnt);num=0;
}
void dfs(int x,int f){
dfn[x]=low[x]=++num;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i!=f&&map[x][i])
if(!dfn[i]){
dfs(i,x);
Min(low[x],low[i]);
}else Min(low[x],dfn[i]);
}
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=map[y][x]=1;
}dfs(1,0);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(map[i][j])
if(low[i]!=low[j])//注意：求边双连通分量时low相同的即为同一组
cnt[low[j]]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(cnt[i]==1)ans++;
printf("%d",(ans+1)/2);
return 0;
}给出一个无向图，你可以在一些点设置一些出口，使得删去任意一个点之后，其他所有的点都至少与一个出口连通，求在出口数量最小情况下的放置出口的方案。
即求点双连通分量中割点的数量
我们可以用dfs双连通分量求。因为每个割点一定是双连通分量中重复部分
(DFS.cpp)
void tarjan(int x,int f){
dfn[x]=low[x]=++num;
for(int i=h[x];i;i=nx[i]){
int y=g[i];
if(y==f)continue;
if(!dfn[y]){
dfs(y,x);
Min(low[x],low[y]);
if(dfn[x]<=low[y]){
if(!f)deg++;
else cut[x]=1;
}
}
}
}
void dfs(int x){
vis[x]=T;
if(cut[x])return;
Cnt++;
for(int i=h[i];i;i=nx[i]){
int y=g[i];
if(cut[y]&&vis[y]!=T)Cut++,vis[y]=T;
else if(!vis[y])dfs(y);
}
}
int main(){
int n=0,m,a,b;
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d %d",&a,&b);
Max(n,a);
Max(n,b);
Add(a,b);
Add(b,a);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i]){
deg=0;
tarjan(i,0);
if(deg>1)cut[i]=1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!cut[x]&&!vis[x]){
Cnt=Cut=0;
T++;
dfs(i);
if(Cut==1)ans1++,ans2*=Cnt;
if(!Cut)ans1+=2,ans2*=Cnt*(Cnt-1);
}
}printf("%d %d",ans1,ans2);
}tip：tarjantarjan缩点
void tarjan(int x,int f=0){
dfn[x]=low[x]=++Dfn;
stk[++top]=x;
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
int y=G[x][i];
if(y==f)continue;
if(dfn[y])Min(low[x],dfn[y]);
else{
tarjan(y,x);
Min(low[x],low[y]);
if(low[y]>dfn[x]){
/*如果不是和x同一块就开始缩点*/
++tree;
while(low[stk[top]]>dfn[x])T[stk[top--]]=tree;
}
}
}
}