二叉搜索树中插入一个结点

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1.思路

思路：遇到插入结点这种题目，就大致分为两个步骤。

• 1.找到合适的插入位置
• 2.修改指针指向，将给定结点插入

那么在一棵二叉搜索树中要怎么找到合适的插入位置呢？其实也很简单，就是根据二叉搜索树的性质，既二叉搜索树的根节点大于二叉树左子树中的所有结点，小于右子树中的所有结点。将给定值按照这个性质和根节点比较，确定左右子树，在左右子树里继续查找插入的位置，当这个位置为空时，它的前面那个结点必然是它的母亲。

2.代码实现

• 递归实现

//创建一个新的二叉搜索树结点
BSTreeNode* BuyBSTreeNode(BSTDataType x)
{
    BSTreeNode* ret = (BSTreeNode*)malloc(sizeof(BSTreeNode));
    if (ret != NULL)
    {
        ret->_data = x;
        ret->_left = NULL;
        ret->_right = NULL;
    }
    else
    {
        perror("use malloc");
    }
    return ret;
}
//插入结点
int BSTreeInsert(BSTreeNode** root, BSTDataType x)
{
    assert(root);

    BSTreeNode* cur = *root;
    BSTreeNode* parent = NULL;//记录要插入位置的母亲
    //当二叉搜索树没有结点时，必须要改变指针的指向，让它指向第一个结点，所有要传地址(二级指针)
    //插入成功返回1
    if (*root == NULL)
    {
        *root = BuyBSTreeNode(x);
        return 1;
    }
    else//二叉搜索树中有结点
    {
        //1.寻找插入位置
        while (cur != NULL)
        {
            if (cur->_data > x)
            {
                parent = cur;
                cur = cur->_left;
            }
            else if (cur->_data < x)
            {
                parent = cur;
                cur = cur->_right;
            }
            else
            {
                //如果二叉搜索树中有和要插入结点一样的数据，则插入失败，返回0
                return 0;
            }
        }
        //parent为插入结点的母亲，比较确定插入位置在左还是右最后插入
        if (parent->_data > x)
        {
            parent->_left = BuyBSTreeNode(x);
            return 1;
        }
        else
        {
            parent->_right = BuyBSTreeNode(x);
            return 1;
        }
    }
}

• 非递归实现

//插入结点（插入成功返回1，插入失败返回0）
int BSTreeInsertR(BSTreeNode** root, BSTDataType x)
{
    assert(root);
    //树为空，改变指向根节点指针的指向，要用二级指针
    if ((*root) == NULL)
    {
        *root = BuyBSTreeNode(x);
        return 1;
    }
    //树不为空
    //要插入的数小于根节点的数，则在插入位置在左子树
    if ((*root)->_data > x)
    {
        BSTreeInsertR(&(*root)->_left, x);
    }
    //要插入的数大于根节点的数，则在插入位置在右子树
    else if ((*root)->_data < x)
    {
        BSTreeInsertR(&(*root)->_right, x);
    }
    //要插入的数等于根节点的数，说明此数据不能插入，插入失败
    else
    {
        return 0;
    }
}