L3-011 直捣黄龙（30 分）
本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。
输入格式：
输入第一行给出2个正整数N（2 <= N <= 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式“城镇1 城镇2 距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。
输出格式：
按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式“己方大本营->城镇1->…->敌方大本营”输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10
输出样例：
PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210
题意：找到己方大本营到敌方大本营的一条最短路径，当这样的路径有多条时选择解放最多城镇的路径（就是经过的城市越多越好），当这样的路径也有多条时选择杀敌数最多的路。
方法：Dijkstra （模板）+ 多重条件判断。
数据处理：用map容器对表示城市的字符串做数据映射，使得城市可以用0到N-1表示，方便建立邻接矩阵，然后套上最短路径模板 + 三个条件判断。
题目要求求己方大本营PAT到达敌方大本营DBY的最短路径且满足3个条件。
根据图中可知，最短路径为30，且这样的路径有3条：（第一个条件）
1.PAT -> ATP -> DBY
2.PAT -> PMS -> TAP -> DBY
3.PAT -> PTA -> PDS -> DBY
这时候就要考虑第二个条件，沿途解放城市最多的路径（经过城市数最多），通过这个条件可以排除第一条路径，还剩两条。（第二个条件）
2.PAT -> PMS -> TAP -> DBY
3.PAT -> PTA -> PDS -> DBY
这时要考虑第三个条件，杀敌数最多的路径（累加经过城市的士兵），根据图中信息可知，第二条路径的杀敌数为190，第三条路径的杀敌数为210。所以选择第三条路径。（第三个条件）
3.PAT -> PTA -> PDS -> DBY
所以输出结果为：
PAT -> PTA -> PDS -> DBY
3 30 210
AC代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map> //map容器的头文件
using namespace std;
const int Inf=9999999;
int graph[205][205];//存邻接矩阵
bool vis[205];//标记最短路径
int dist[205],path[202],kill[202],node[202],army[202],road[202];
//dist存最短路径，path存路径，kill存杀敌数，node存经过城市数量
//army存各城市的士兵，road存最短路数量
int n;
map<string,int> M;//字符串映射到整型
map<int,string> N;//整型映射到字符串 ，方便输出
void Dijkstra(int Sta,int End)//最短路径模板+条件判断
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dist,Inf,sizeof(dist));
memset(path,-1,sizeof(path));
memset(kill,0,sizeof(kill));
memset(node,0,sizeof(node));
memset(road,0,sizeof(road));
vis[Sta]=true;//标记原点
dist[Sta]=0;//原点距离为0
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[i]&&graph[Sta][i])//初始化原点到连通城市的关系
{
dist[i]=graph[Sta][i]; //最短路径
node[i]=1; //经过的城市数
kill[i]=army[i]; //杀敌数
path[i]=Sta; //路径
road[i]=1; //路径数
}
}
while(1)
{
int Min=Inf,v=Sta;
for(i=0;i<n;i++) //找出原点到其他城市最短的路径
{
if(!vis[i]&&dist[i]<Min)
{
Min=dist[i];
v=i;
}
}
if(v==End)//找到原点到终点的最短路径，退出循环
break;
vis[v]=true;//标记，表示原点到v是最短路径
for(i=0;i<n;i++)//通过v更新原点到其他城市的最短路径
{
if(!vis[i]&&graph[v][i]+Min<=dist[i])
{
if(graph[v][i]+Min<dist[i])//优先判断路径
{
dist[i]=graph[v][i]+Min;
node[i]=node[v]+1; //前面经过的城市数 + 这个城市
kill[i]=kill[v]+army[i];//前面所杀的敌人数 + 这个城市的士兵数
path[i]=v;
road[i]=road[v];
}
else
{
road[i]+=road[v];//累计所有最短路径
if(node[v]+1>=node[i])
{
if(node[v]+1>node[i])//路径相同考虑经过的城市数
{
kill[i]=kill[v]+army[i];
node[i]=node[v]+1;
path[i]=v;
}
else//路径和经过的城市数都相同判断杀敌数
{
if(kill[v]+army[i]>kill[i])
{
kill[i]=kill[v]+army[i];
path[i]=v;
}
}
}
}
}
}
}
}
void Find(int x)//递归输出路径
{
if(path[x]!=-1)
{
Find(path[x]);
cout<<N[path[x]]<<"->";
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);//取消cin于stdin的同步，使cin与scanf处理数据速度接近
string s,e;
int i,m;
cin>>n>>m>>s>>e;
M[s]=0;//用0表示原点
N[0]=s;
army[0]=0;//原点士兵数为 0
string str;
for(i=1;i<n;i++)
{
cin>>str>>army[i];
M[str]=i; //数据映射
N[i]=str;
}
string x,y;
int w;
memset(graph,Inf,sizeof(graph)); //图初始化为互不连通
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>x>>y>>w;
graph[M[x]][M[y]]=w;//邻接矩阵
graph[M[y]][M[x]]=w;//双向
}
Dijkstra(M[s],M[e]);
Find(M[e]);
cout<<e<<endl;
cout<<road[M[e]]<<' '<<dist[M[e]]<<' '<<kill[M[e]]<<endl;
return 0;
}