【LeetCode】470. Implement Rand10() Using Rand7() 解题报告（Python）

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【LeetCode】470. Implement Rand10() Using Rand7() 解题报告（Python）

标签（空格分隔）： LeetCode

作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.me/

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题目地址：https://leetcode.com/problems/implement-rand10-using-rand7/description/

题目描述：

Given a function rand7 which generates a uniform random integer in the range 1 to 7, write a function rand10 which generates a uniform random integer in the range 1 to 10.

Do NOT use system’s Math.random().

Example 1:

Input: 1
Output: [7]

Example 2:

Input: 2
Output: [8,4]

Example 3:

Input: 3
Output: [8,1,10]

Note:

1. rand7 is predefined.
2. Each testcase has one argument: n, the number of times that rand10 is called.

Follow up:

1. What is the expected value for the number of calls to rand7() function?
2. Could you minimize the number of calls to rand7()?

题目大意

利用一个范围在1~7的随机数产生器，构造一个范围在1～10的随机数产生器。

解题方法

范围在1～7的随机数产生器，即1~7各个数字出现的概率皆为1/7.
范围在1～10的随机数产生器，即1~10各个数字出现的概率皆为1/10.

这个题的构造思路是先构造一个randN，这个N必须是10的整数倍，然后randN % 10就可以得到了rand10.

所以可以从rand7先构造出rand49，再把rand49中大于等于40的都过滤掉，这样就得到了rand40，在对10取余即可。

所以：

rand7 –> rand49 –> rand40 –> rand10.

构造rand49的方式是：

7 * (rand7() - 1) + rand7() - 1

这个方法我觉得最好要记住。

# The rand7() API is already defined for you.
# def rand7():
# @return a random integer in the range 1 to 7

class Solution:
    def rand10(self):
        """
        :rtype: int
        """
        return self.rand40() % 10 + 1

    def rand49(self):
        """
        random integer in 0 ~ 48
        """
        return 7 * (rand7() - 1) + rand7() - 1

    def rand40(self):
        """
        random integer in 0 ~ 40
        """
        num = self.rand49()
        while num >= 40:
            num = self.rand49()
        return num

日期

2018 年 8 月 18 日 ———— 天在下雨