超级密码
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Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3 22 10 3 7 0 1 2 10 1 1 25 16 3 A B C
Sample Output
110 give me the bomb please CCB
代码：
题目分析：
找一个不超过500位的密码，使得该密码对应的十进制数是给定数的整倍数（求余为0）。密码最大有500位，每一位有M种情况，题目求的是最小的密码，即位数最小，或位数相同的情况下数最小。所以M个数要从小开始搜，对于第一个数，第一个数不为0。最坏的情况下16^500种情况，所以需要剪枝。对于余数相同的数，只用搜一次就好了（某个余数第一次出现的时候，一定是相同余数的密码中最小的那个）。
代码：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
struct Node {
int m[500];
int len;
};
int T, N, C, M;
char t;
int num[20];
int vis[5005];
queue<Node> q;
//求模
int mod(Node n) {
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n.len; i++)
{
ans = (ans*C + n.m[i]) % N;
}
return ans;
}
void print(Node ans) {
for (int i = 0; i < ans.len; i++)
{
if (ans.m[i] >= 0 && ans.m[i] <= 9)
cout << ans.m[i];
else cout << char(ans.m[i] - 10 + 'A');
}
cout << endl;
}
void bfs() {
Node temp;
temp.len = 0;
while (!q.empty())q.pop();
//第一位数不为0，单独处理
for (int i = 1; i <= 16; i++) {
if (num[i])
{
temp.m[temp.len++] = i;
if (!mod(temp))
{
print(temp);
return;
}
if (!vis[mod(temp)]) {
vis[mod(temp)] = 1;
q.push(temp);
}
temp.len--;
}
}
while (!q.empty())
{
temp = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i <= 16; i++)
{
if (num[i])
{
temp.m[temp.len++] = i;
//当余数为0时，答案找到
if (!mod(temp))
{
print(temp);
return;
}
//排除余数相同的情况和长度超过500位的情况
if (!vis[mod(temp)]&&temp.len<499) {
vis[mod(temp)] = 1;
q.push(temp);
}
temp.len--;//别忘了这句话，for循环是对同一位上的数进行的枚举，上边++，这要记得--
}
}
}
cout << "give me the bomb please" << endl;
}
int main() {
cin >> T;
for (int i = 0; i < T; i++)
{
cin >> N >> C>> M;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(num, 0, sizeof(num));
//保存M个数的时候顺便桶排序了一下。
for (int j = 0; j < M; j++) {
cin >> t;
if (t >= '0' && t <= '9')
num[t-'0'] = 1;
else
num[t - 'A' + 10] = 1;
}
if (N) {
bfs();
}
else {
if (num[0])cout << "0" << endl;
else cout << "give me the bomb please" << endl;
}
}
return 0;
}