数组：求绝对值最小的数

问题描述:

有一个升序排列的数组，数组中可能有正数，负数，0，求数组中元素的绝对值最小的数。

分析：

分三种情况：

1）如果数组第一个元素为非负数，那么绝对值最小的数肯定为数组的第一个元素。

2）如果数组的最后一个元素为负数，那么绝对值最小的数肯定为数组的最后一个元素。

3）数组中既有正数又有负数时，首先找到正数与负数的分界点，如果分界点恰好为0，那么0就是绝对值最小的数。否则比较分级诶按左右的正数与负数的绝对值来确定最小的数。

查找正数与负数的分界点：

1）顺序遍历数组，找出第一个非负数（前提是数组中既有正数又有负数），接着通过比较分界点两个数的值来找出绝对值最小的数。最坏情况下 的时间复杂度为O(n).

2）二分法查找正数与负数的分界点的方法。取数组中间位置的值为 a[mid] ,

a[mid] = 0, a[mid] 为绝对值最小的数

a[mid] > 0 , 如果a[mid-1] <0, 找到分界点，比较 a[mid] 与 a[mid-1] 的绝对值就可以找到数组中绝对值最小的数

                  如果 a[mid-1] = 0, a[mid-1] 就是要找的数

                 a[mid-1] > 0, 在数组的左半部分找

a[mid] < 0, 如果 a[mid +1] >0, 找到分界点，比较 a[mid] 与 a[mid + 1] 的绝对值就可以找到数组中绝对值最小的数

                   如果 a[mid+1] = 0, a[mid+1] 就是要找的数

                  a[mid+1] <0, 在数组的右半部分找

代码实现 ：

private int getMinAbsoluteValue(int[] a) {
		if( a == null)
			return Integer.MIN_VALUE;
		int len = a.length;
		if(len < 1)
			return Integer.MIN_VALUE;
		//情况一：数组中没有负数
		if(a[0] >= 0){
			return a[0];
		}
//		情况二：数组中没有正数
		if(a[len-1] <= 0){
			return a[len-1];
		}
		
//		情况三：数组中包含正数，负数，0
		int begin = 0;
		int end = len-1;
		int absMin = 0;//最小的绝对值
		int mid = 0;//begin与end的中间位置
		while(true){
			mid = begin + (end-begin)/2;
			if(a[mid] == 0){
				return a[mid];
			}else if(a[mid] > 0){
				if(a[mid-1] > 0)
					end = mid - 1;
				else if (a[mid-1] == 0)
					return 0;
				else 
					break;//找到分界点
			}//a[mid] > 0
			else{
				if (a[mid+1] < 0)
					begin = mid+1;
				else if (a[mid+1] == 0)
					return 0;
				else
					break;//找到分界点
			}//a[mid] < 0
		}//while
//		比较分界点两个值的绝对值大小
		if(a[mid] > 0){
			if(Math.abs(a[mid-1]) > a[mid]){
				absMin = a[mid];
			}else{
				absMin = a[mid-1];
			}
		}//a[mid] > 0
		else{
			if(Math.abs(a[mid]) > a[mid+1]){
				absMin = a[mid+1];
			}else{
				absMin = a[mid];
			}
		}
		return absMin;
	}

测试代码：

@Test
	public void test1(){
		int[] a1 = {-10,-5,-2,7,15,50};
		int[] a2 = {2,4,6,8,27};
		int[] a3 = {-13,-9,-7,-3};
		
		int value = getMinAbsoluteValue(a1);
		System.out.println(value);
		value = getMinAbsoluteValue(a2);
		System.out.println(value);
		value = getMinAbsoluteValue(a3);
		System.out.println(value);
	}

效果截图：