问题描述：有N(N>>10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。（称作Top k或者Top 10）
问题分析：由于(1)输入的大量数据；(2)只要前K个，对整个输入数据的保存和排序是相当的不可取的。
可以利用数据结构的最小堆（小顶堆）来处理该问题。
最小堆如图所示，对于每个非叶子节点的数值，一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来保存K个目前的最大值(当然根节点是其中的最小数值)。
每次有数据输入的时候可以先与根节点比较。若不大于根节点，则舍弃；否则用新数值替换根节点数值。并进行最小堆的调整。
在系统中，我们经常会遇到这样的需求：将大量（比如几十万、甚至上百万）的对象进行排序，然后只需要取出最Top的前N名作为排行榜的数据，这即是一个TopN算法。常见的解决方案有三种：
（1）直接使用List的Sort方法进行处理。
（2）使用排序二叉树进行排序，然后取出前N名。
（3）使用最大堆排序，然后取出前N名。
第一种方案的性能是最差的，后两种方案性能会好一些，但是还是不能满足我们的需求。最主要的原因在于使用二叉树和最大堆排序时，都是对所有的对象进行排序，而不是将代价花费在我们需要的少数的TopN上。
对于堆结构来说，并不需要你获取所有的数据，只需要对前N个数据进行处理。因此可以通过堆栈的进入排出，用小顶堆实现，调整最小堆的时间复杂度为lnN,总时间复杂度为nlnN
myheap:
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# 最小堆化heap
def siftdown(heap, start, end):
while True:
left_child = start * 2 + 1
if left_child > end:
break
if left_child + 1 <= end:
if heap[left_child] > heap[left_child+1]:
left_child += 1
if heap[left_child] < heap[start]:
heap[left_child], heap[start] = heap[start], heap[left_child]
start = left_child
else:
break
def minheapstyle(heap):
first = len(heap) // 2 - 1
for x in xrange(first, -1, -1):
siftdown(heap, x, len(heap)-1)
def push(heap, item):
heap.append(item)
minheapstyle(heap)
def pushpop(heap, item):
if heap[0] < item:
heap[0] = item
minheapstyle(heap)
if __name__ == '__main__':
heap = [10,4,5,3,5,6,2]
minheapstyle(heap)
print heap
TOPN:
import myheap
def findminn(list, n):
heap = []
for x in list:
if len(heap) < n:
myheap.push(heap, x)
else :
myheap.pushpop(heap, x)
return heap
if __name__ == '__main__':
l = [5,6,7,8,9,10,5646]
#n=5
heap = findminn(l,5)
print heap
虽然python有类似的最小堆结构，但是当我们需要处理更复杂的问题时，可能依然需要自己定制。