Description
现在给你一张N个点M条边的连通图，我们保证N−1≤M≤N，且无重边和自环。
每一个点都有一种颜色，非黑即白。初始时，所有点都是白色的。
“全”想通过执行若干次某种操作的方式，来将所有的点变成黑色。操作方式如下：
选择一对颜色相同的相邻的节点（存在边直接连接彼此），将它们的颜色反转。即若原来都是白色，则都变成黑色，反之亦然。
现在“全”想知道，他能否通过执行这种操作以达到目的。如果可以，他还希望步数尽可能的少。
Input
第一行有两个正整数N和M（2≤N≤105，N−1≤M≤N）
接下来M行，每行2个正整数a和b（1≤a,b≤N），表示每条边连接的两个点。
Output
如果存在操作方案使得“全”能达到目的，请输出最少操作次数。
否则，请输出−1
题解：
分三类：树，奇环，偶环
1.树
我们可以吧两个相邻的两个颜色相同的点翻转转化为，我们把原树二分图染色，把两个相邻的两个不同颜色的点交换。那我们的目标就是把所有黑点变成白点，白点变为黑点
我们可以看做一个球入洞的问题，白点上都有一个球，黑点上都有一个洞。我们把每个球都放进一个洞里，问最小要移多少次才能使全部球都入洞。
那么方案可行的条件是球和洞的数量相等。
那么我们把白点权值设为1，黑点为-1，那么答案就为
\[ \sum_i sum_i \]
\(sum_i\) 为子树 \(i\) 的点权和（仔细想想能明白的）。
以上就是为树的解法。
2.奇环
奇环只不过是在树上加一条边罢了。
奇环多出来的那条边的两端肯定是同色的，所以对这条边操作一次可以使两个端点同时加上或是减少若干个球。
那我们如果图中球数和洞数不一样的话，我们可以通过操作这条边补成相等。
就像这样：
if(sum&1)return printf("-1"),0; //sum为球数和洞数的差
ans+=abs(sum>>1);
siz[S]-=sum>>1,siz[T]-=sum>>1;奇环卒……
3.偶环：
偶环条的两个端点不是同一种颜色的，那我们可以从一个点运 \(x\) 个球到另一个点。
那我们其中一个点到 \(lca\) 的 \(sum\) 都要加 \(x\)，另一边要减 \(x\)。
如图：
我们可以得到这些修改后的sum[i]。
我们换一下顺序全部写成 \(x-k[i]*sum[i]\) 的形式。
答案就为那些不受影响到点的sum和，加上 \(\sum_i |x-k[i]*sum[i]|\)
这不是初中的典型数学问题吗？找到一个x使得他到他到数轴上其他n个点的距离最小，
取中位数就行了。
AC……
COMPLETE CODE：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long ans=0;
int tot=0,h[100005];
int n,m,x,y,S,T,k[100005],siz[100005];
int s[100005],top;
bool odd;
struct Edge{
int x,next;
}e[200005];
inline void add_edge(int x,int y){
e[++tot].x=y;
e[tot].next=h[x],h[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int fa){
for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].x==fa)continue;
if(siz[e[i].x]){
if(siz[x]==siz[e[i].x])odd=true;
S=x,T=e[i].x;
}else{
siz[e[i].x]=-siz[x];
dfs1(e[i].x,x);
}
}
}
void dfs2(int x,int fa){
for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].x==fa||(x==S&&e[i].x==T)||(x==T&&e[i].x==S))continue;
dfs2(e[i].x,x);
siz[x]+=siz[e[i].x];
k[x]+=k[e[i].x];
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add_edge(x,y);
add_edge(y,x);
}
siz[1]=1,dfs1(1,0);
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)sum+=siz[i];
if(m==n-1){
if(sum)return printf("-1"),0;
}else{
if(odd){
if(sum&1)return printf("-1"),0;
ans+=abs(sum>>1);
siz[S]-=sum>>1,siz[T]-=sum>>1;
}else{
if(sum)return printf("-1"),0;
else k[S]=1,k[T]=-1;
}
}
dfs2(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(k[i])s[++top]=k[i]*siz[i];
else ans+=abs(siz[i]);
}
s[++top]=0;
sort(s+1,s+top+1);
int mid=s[top+1>>1];
for(int i=1;i<=top;i++)ans+=abs(s[i]-mid);
printf("%lld",ans);
}