高级搜索（A*）

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POJ1077Eight 

1.直接广搜，超时

2.用A*实现搜索——AC

 

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POJ1077Eight 

1.直接广搜，超时

//POJ1077直接广搜超时。。。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 3
#define N2 9

struct Puzzle{
    int f[N2]; //当前状态的数组
    int space; //八数码中空格所对应的f[i]中的下标i
    string path;

    bool operator < (const Puzzle &p) const {
        for(int i=0;i<N2;i++){
            if(f[i]==p.f[i]) continue;
            return f[i]>p.f[i];
        }
        return false;
    }
};

static const int dx[4]={-1,0,1,0};
static const int dy[4]={0,-1,0,1};
static const char dir[4]={'u','l','d','r'};

bool isTarget(Puzzle p){  //判断当前状态是不是目标状态
    for(int i=0;i<N2;i++)
        if(p.f[i]!=(i+1)) return false;
    return true;
}

string bfs(Puzzle s){
    queue<Puzzle> Q;
    map<Puzzle,bool> V;  //标记状态，初始时,全部默认为false
    Puzzle u,v;
    s.path="";
    Q.push(s);
    V[s]=true;

    while(!Q.empty()){
        u=Q.front(); Q.pop();
        //cout<<"u.path="<<u.path<<endl;
        if(isTarget(u)) return u.path;
        int sx=u.space/N; //空格的坐标
        int sy=u.space%N;
        for(int r=0;r<4;r++){
            int tx=sx+dx[r];
            int ty=sy+dy[r];
            if(tx<0||ty<0||tx>=N||ty>=N) continue;
            v=u;
            swap(v.f[u.space],v.f[tx*N+ty]);  //换格子
            v.space=tx*N+ty;  //记录当前状态下空格的位置
            if(!V[v]){  //如果当前状态没有访问过，将当前状态压入队列中
                V[v]=true;
                v.path+=dir[r];  //存储路径，直接字符串连接+即可
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return "unsolvable";
}

int main(){
    Puzzle in;
    char ch;

    for(int i=0;i<N2;i++){
        cin>>ch;
        if(ch=='x'){
            in.f[i]=N2;  //set space
            in.space=i;
        }else in.f[i]=ch-'0';
        //cout<<"***="<<in.f[i]<<endl;
    }
    string ans=bfs(in);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

2.用A*实现搜索——AC

//A*
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 3
#define N2 9
static const int dx[4]={-1,0,1,0};
static const int dy[4]={0,-1,0,1};
static const char dir[4]={'u','l','d','r'};
int MDT[N2][N2];

struct Puzzle{
    int f[N2];
    int space; //八数码中空格所对应的f[i]中的下标i
    int MD,cost;
    int pre;
    string path;

    bool operator < (const Puzzle &p) const {
        for(int i=0;i<N2;i++){
            if(f[i]==p.f[i]) continue;
            return f[i]<p.f[i];
        }
        return false;
    }
};

struct State{
    Puzzle puzzle;
    int estimated;
    bool operator < (const State &s)const{
        return estimated>s.estimated;  //在优先队列中，曼哈顿距离越小，优先级越高
    }
};

int getAllMD(Puzzle pz){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<N2;i++){
        if(pz.f[i]==N2) continue;
        sum+=MDT[i][pz.f[i]-1];
    }
    return sum;
}

string astar(Puzzle s){
    priority_queue<State> PQ;
    s.MD=getAllMD(s);
    s.cost=0;
    s.path="";
    s.pre=-1;
    map<Puzzle,bool> V;  //标记状态，初始时,全部默认为false
    Puzzle u,v;
    State initial;
    initial.puzzle=s;
    initial.estimated=getAllMD(s);
    PQ.push(initial);

    while(!PQ.empty()){
        State st=PQ.top(); PQ.pop();
        u=st.puzzle;
        if(u.pre!=-1) u.path+=dir[u.pre];
        if(u.MD==0) return u.path;
        V[u]=true;

        int sx=u.space/N; //空格的坐标
        int sy=u.space%N;

        for(int r=0;r<4;r++){
            int tx=sx+dx[r];
            int ty=sy+dy[r];
            if(tx<0||ty<0||tx>=N||ty>=N) continue;
            v=u;

            v.MD-=MDT[tx*N+ty][v.f[tx*N+ty]-1];
            v.MD+=MDT[sx*N+sy][v.f[tx*N+ty]-1];

            swap(v.f[sx*N+sy],v.f[tx*N+ty]);  //换格子
            v.space=tx*N+ty;  //记录当前状态下空格的位置
            if(!V[v]){
              v.cost++;
              v.pre=r;
              State news;
              news.puzzle=v;
              news.estimated=v.cost+v.MD;
              PQ.push(news);
            }
        }
    }
    return "unsolvable";
}

int main(){
    for(int i=0;i<N2;i++)
        for(int j=0;j<N2;j++)
            MDT[i][j]=abs(i/N-j/N)+abs(i%N-j%N);

    Puzzle in;
    char ch;

    for(int i=0;i<N2;i++){
        cin>>ch;
        if(ch=='x'){
            in.f[i]=N2;  //set space
            in.space=i;
        }else in.f[i]=ch-'0';
        //cout<<"***="<<in.f[i]<<endl;
    }
    cout<<astar(in)<<endl;

    return 0;
}