局部图像描述（weber local descriptor）

一、韦伯定律介绍     

      在黑色的纸上用白色的笔写字比用深色的笔写字更容易被看清，这是因为这种刺激达到了一定的阈值，从而引起了我们的感官刺激。韦伯定律是心理学上描述这一现象的定律（刚萨雷斯的数字图像基础书中，第23页有简短描述），后被引入到图像处理领域（即weber local descriptor，以下简称WLD）。韦伯定律的公式为：

分子表示刺激的增量，分母表示刺激原值，其比值k是常数。

二、WLD方法及其实现过程

      WLD由两个部分组成，分别是差分激励（ differential excitation）和方向（orientation）。

      差分激励由中心像素与周围像素强度的差异以及中心像素强度组成，分别由f00和f01滤波器得出。方向分为竖直方向和水平方向，由f10和f11滤波器得出。

      差分激励公式：

      方向公式：

      利用以下公式划分几个主方向，本文主方向T=8

                                                       

      得到二维直方图，横轴表示方向，纵轴表示差分激励。每个小矩形表示在该方向下所在差分激励区间像素的数量，数量不同，颜色不同。

下图是WLD直方图得到的过程

1、在每个主方向上差分激励子直方图，得到H0至H(T-1);

2、将H(k)分成M个子区间，即l(m),m=0,...,M-1,将H(k)中的l(m)对应放置在t=k和m=i处；（想象一下矩阵的转置）

3、将m=i的一行子直方图拼接成一个直方图，即H(i)；

4、将H(i)组合成一个直方图，即WLD直方图。

      WLD直方图可用于后续分类，本文利用支持向量机方法。

三、WLD对于光照变化的鲁棒性原因

       当分子值很小时（即中心像素与邻域像素差值小，可理解为物体与背景灰度差距小），该比值仍有机会大于某阈值，从而被检测物体被成功提取。

参考论文：WLD: A Robust Local Image Descriptor

WLD方法代码：点击打开链接