哈希表在处理数据查找、判断数据是否存在时非常的高效，但是哈希表在插入时可能会出现哈希冲突。而解决哈希冲突主要两种方式就是开散列与闭散列的解决方式，两者各有优点与缺点。而今天要说的解决哈希冲突的方式是建立多阶哈希表！
多阶哈希表
其实所谓多阶哈希表可以理解成多个数组，但是这些数组都是特殊的。这些数组的长度不一致，每个数组所能存储的元素个数都是一个素数（利用素数作为元素个数是避免产生哈希冲突的一种方式）。下面来画一个多阶哈希的简易图。
由于各阶哈希表的长度都不相同，所以相同的 key 在各阶哈希中根据法则得到的映射也大多不同，并且由于各个哈希表长度都为素数。这样来看多阶哈希表产生哈希冲突的可能就更小了。
这里的每一阶哈希表的长度从第一阶开始自上到下开始递减，并且都是素数。比如说有十阶哈希表，每阶哈希表最多存放 1000 个元素，那么就找出小于 1000 的最大的十个素数并排序，依次从大到小作为各阶哈希表的长度。
查找
在查找的时候，从第一阶开始，利用数据的 key 来求出对应的位置，看对应下标下是否为空，如果是空，那么一定不存在这个数据；如果不为空，再比较 key 的值，如果相等，证明找到了，如果不相等证明发生了哈希冲突，那么从第二阶继续寻找，以此类推，直至找到最后一阶。
插入
插入的时候，如果没有发生哈希冲突，那么照常插入。如果一旦发生哈希冲突，那么就在下一阶进行插入判断。多阶哈希在处理哈希冲突时非常的简单，当然开散列哈希桶的方式处理哈希冲突也很简单。
增容
但是一旦需要增容的时候，多阶哈希的优点就体现出来了。不论是开散列还是闭散列，在增容的时候都需要开辟一片更大的空间，并且将之前空间内的数据全部进行从新计算并拷贝，这个过程是一个非常耗费时间与空间的过程，并低效！而多阶哈希在增容时只需要再多增加一阶哈希表即可，并不需要对之前的所有数据进行搬运，这就能够节省很大的效率。
与开散列哈希桶的比较
哈希桶与多阶哈希相比来说，两者处理哈希冲突的方式都很简单，但是在增容问题上，哈希桶却不占优势，因为它需要一个数据搬迁的过程，而多阶哈希能够很轻松的解决增容问题。但是多阶哈希也是有缺点的，哈希桶是来一个插入一个，对空间的利用率很高，并不会浪费很多空间。而多阶哈希在创建时就需要开辟一大段空间，这对空间无形中是一种浪费。插入时如果有一种极端情况导致每一阶哈希表都发生哈希冲突，那么直到最后一阶都无法插入，这个时候如何处理？但是哈希桶就不会出现这种问题。
解决极端情况无法插入问题
在多阶哈希表内有很多元素的时候，此时插入新的数据，发现每阶哈希都发生哈希冲突无法插入，那么这个时候如何解决？其实在哈希表内有很多元素的时候，这个时候发生这种极端问题后，可以采用类似扩容的方法，再创建一阶哈希表进行存储，由于已经有很多元素了，所以这时候创建一阶新的哈希完全是可以的。
但是会不会有这样一种情况呢？十阶哈希插入十一个元素，插入完毕前十个元素后，从第十一元素开始跟前十阶都发生哈希冲突（这里只是举个例子，这种极端情况基本上没可能），此时如果开辟一阶新的哈希表是不是代价就有点大了。那么如何解决？
这里我的思路是将多阶哈希与开散列哈希桶相结合使用。
比如说是十阶哈希，那么前九阶哈希仍旧跟之前相同，不过最后一阶哈希采用哈希桶的方式，如果插入一个数据十阶哈希全部发生哈希冲突，那么在最后一阶进行类似于哈希桶的操作。
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