Luogu1501 Tree Ⅱ

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LuoguP1501 Tree Ⅱ

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颓数据结构题真好

题意

你需要维护一颗树，支持动态更改边，路径乘法，路径加法，询问路径节点权值和。初始节点权值都为1，保证每时每刻这都是一棵树，让你对于每个询问输出答案。

题解

数据结构题真是酸爽啊一道裸的\(LCT\)题目，实际上并不难，只是维护这个路径加和路径乘的细节需要的有点多。。打挂了两遍，续掉了半个小时（舒服）。实际上代码实现难度并不难，就是一些\(LCT\)的基础操作，细心一点就行了。实际上感觉自己三遍调出来还是挺腻害的。。（逃

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=1e5+500;
const int Md=51061;
int n,q;
/*==================Define Area================*/
namespace LCT {
    struct node {
        int ch[2],fa,rev,sz;
        ll sum,addtag,multag,val;       
    }t[maxn];
    #define ls(o) t[o].ch[0]
    #define rs(o) t[o].ch[1]
    #define pa(o) t[o].fa
    void init() {for(int i=1;i<=n;i++) t[i].multag=1,t[i].val=1;}
    int Which(int o) {return t[pa(o)].ch[1]==o;}
    int IsRoot(int o) {return t[pa(o)].ch[0]!=o&&t[pa(o)].ch[1]!=o;}
    void RevNode(int o) {t[o].rev^=1;swap(ls(o),rs(o));}
    void Update(int o) {
        t[o].sum=t[ls(o)].sum+t[rs(o)].sum+t[o].val;t[o].sum%=Md;
        t[o].sz=1;
        if(ls(o)) t[o].sz+=t[ls(o)].sz;
        if(rs(o)) t[o].sz+=t[rs(o)].sz;
    }
    void Pushdown(int o) {
        if(!o) return ;
        if(t[o].rev) {
            if(ls(o)) RevNode(ls(o));
            if(rs(o)) RevNode(rs(o));
            t[o].rev=0;
        }
        if(t[o].multag!=1) {
            t[ls(o)].multag*=t[o].multag;t[ls(o)].multag%=Md;
            t[rs(o)].multag*=t[o].multag;t[rs(o)].multag%=Md;
            t[ls(o)].addtag*=t[o].multag;t[ls(o)].addtag%=Md;
            t[rs(o)].addtag*=t[o].multag;t[rs(o)].addtag%=Md;
            t[ls(o)].sum*=t[o].multag;t[ls(o)].sum%=Md;
            t[rs(o)].sum*=t[o].multag;t[rs(o)].sum%=Md;
            t[ls(o)].val*=t[o].multag;t[ls(o)].val%=Md;
            t[rs(o)].val*=t[o].multag;t[rs(o)].val%=Md;
            t[o].multag=1;
        }
        if(t[o].addtag) {
            t[ls(o)].addtag+=t[o].addtag;t[ls(o)].addtag%=Md;
            t[rs(o)].addtag+=t[o].addtag;t[rs(o)].addtag%=Md;
            t[ls(o)].sum+=t[o].addtag*t[ls(o)].sz;t[ls(o)].sum%=Md;
            t[rs(o)].sum+=t[o].addtag*t[rs(o)].sz;t[rs(o)].sum%=Md;
            t[ls(o)].val+=t[o].addtag;t[ls(o)].val%=Md;
            t[rs(o)].val+=t[o].addtag;t[rs(o)].val%=Md;
            t[o].addtag=0;
        }
    }
    void Rotate(int o) {
        int f=t[o].fa,ff=t[f].fa,c=Which(o);
        if(!IsRoot(f)) t[ff].ch[Which(f)]=o;t[o].fa=ff;
        t[f].ch[c]=t[o].ch[c^1];t[t[f].ch[c]].fa=f;
        t[o].ch[c^1]=f;t[f].fa=o;
        Update(f);Update(o); 
    }
    void TreePushdown(int o) {if(!IsRoot(o)) TreePushdown(pa(o));Pushdown(o);}
    void Splay(int o) {
        TreePushdown(o);
        for(;!IsRoot(o);Rotate(o)) {
            if(!IsRoot(pa(o))) Rotate(Which(pa(o))==Which(o)?pa(o):o);
        }
    }
    void Access(int o) {for(int y=0;o;y=o,o=pa(o)) Splay(o),rs(o)=y,Update(o);}
    void MakeRoot(int o) {Access(o);Splay(o);RevNode(o);}
    void Link(int x,int y) {MakeRoot(x);t[x].fa=y;}
    void Cut(int x,int y) {MakeRoot(x);Access(y);Splay(y);t[x].fa=t[y].ch[0]=0;Update(y);}
    void Split(int x,int y) {MakeRoot(x);Access(y);Splay(y);}
    void Add(int x,int y,ll v) {Split(x,y);t[y].sum+=v*t[y].sz;t[y].val+=v;t[y].sum%=Md;t[y].val%=Md;t[y].addtag+=v;t[y].addtag%=Md;}
    void Mul(int x,int y,ll v) {Split(x,y);t[y].multag*=v;t[y].multag%=Md;t[y].addtag*=v;t[y].addtag%=Md;t[y].val*=v;t[y].val%=Md;}
    ll Query(int x,int y) {
        Split(x,y);
        return t[y].sum;
    }
}
using namespace LCT;

int main() {
    read(n);read(q);
    init();
    for(int i=1,u,v;i<n;i++) {
        read(u);read(v);
        Link(u,v);
    }
    while(q--) {
        char opt[2];
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='+') {
            int u,v;
            ll c;
            read(u);read(v);read(c);
            Add(u,v,c);
        }
        if(opt[0]=='-') {
            int u1,v1,u2,v2;
            read(u1);read(v1);read(u2);read(v2);
            Cut(u1,v1);Link(u2,v2);
        }
        if(opt[0]=='*') {
            int u,v;
            ll c;
            read(u);read(v);read(c);
            Mul(u,v,c);
        }
        if(opt[0]=='/') {
            int u,v;
            read(u);read(v);
            printf("%lld\n",Query(u,v));
        }
    }
    return 0;
}