【牛客--0001】-大富翁游戏

题目描述：

    大富翁游戏，玩家根据骰子的点数决定走的步数，即骰子点数为1时可以走一步，点数为2时可以走两步，点数为n时可以走n步。求玩家走到第n步（n<=骰子最大点数且是方法的唯一入参）时，总共有多少种投骰子的方法。

时间空间限制：

     时间限制：1秒

    空间限制：32768K

输入描述：

输入包括一个整数n,(1 ≤ n ≤ 6)

输出描述：

输出一个整数,表示投骰子的方法

输入例子1：

6

输出例子1：

32

解法描述：假如输入的数据为n，则可能的走法有：先走fun(n-1)步，再走一步；也可以先走fun(n-2) 步，再直接一次性走2步；还可以先走fun（n-3）步，再一次性走3步...依此论推，可以先走fun(1)步，然后一次性走n-1步；最后一次性走n 步。

综上总结，fun（n）=fun(n-1)+fun(n-2)+...+fun(1)+1;

代码：

import java.util.Scanner;

/**
 * 大富翁游戏
 *  fun(n)=fun(n-1)+fun(n-2)+...+fun(2)+fun(1)+1;
 *  最后一个加一代表一次性走n步
 */
public class MeTuan001 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		System.out.println(fun(n));
				
	}
	
	public static int fun(int n) {
		int count=0;
		if(n==1)     
			return 1;
		else {
			for(int i=1;i<n;i++) {
				count+=fun(i);
			}
			count+=1;    //直接走n步
		}
		return count;
	}
}