kaldi 中的'chain' models 简介
chain model是DNN-HMM模型的一种，使用nnet3结构，与传统模型有很多不同点。可以将它看作声学模型的一个创新点。
- 使神经网络的输出的帧率缩小三倍，明显的缩小了测试时的计算量，使实时解码更加容易
- 模型从一开始就用序列级目标函数（正确序列概率的对数）进行训练。MMI在GPU上的实现没有使用Lattices（词图），而是通过在解码图中进行一个完整的前向后向过程实现，这个解码图来源于音素的n-gram语言模型。
- 因为缩小了帧率，所以需要使用非传统的HMM拓扑结构（允许在单一状态下遍历HMM，可以看一下kaldi的HMM-topology，了解一下kaldi中的HMM拓扑结构）。
- 在HMM中使用固定的转移概率，并且不训练转移概率（将来可能会训练它们，但是一般来说，神经网络的输出概率可以代替转移概率，具体取决于拓扑结构）
- 目前只有nnet3支持chain model，并且在线解码还没有实现（这个‘目前’时kaldi官方文档说的前，指的y应该时2016年，现今是否支持在线解码还不了解）
- 目前比传统DNN-HMMs的结果要稍微好一点（大概提升了5%），但是解码速度比以前快了三倍；训练速度应该也加快了一些，训练速度的提升程度并没有进行精确的计算。
chain model 脚本
目前使用chain model的最好的脚本在Switchboard结构（Switchboard setup）中，路径为 egs/swbd/s5c；local/chain/run_tdnn_2o.sh脚本时目前最好的。该脚本的神经网络使用TDNN（使用TDNN开发，因为TDNN很容易调整为LSTM）。
chain model 介绍
Chain model本身与传统的DNN-HMM没有什么区别（和上面说的有很多不同点并不矛盾），在DNN的输出层使用缩小三倍的帧率。DNN的输入特征还是原来的帧率（100帧每秒）。其主要意义在于我们使用的神经网络（LSTM，TDNN）内部具有某种循环连接，这样它们就不再是单纯的前馈神经网络。
与传统模型的不同之处在于目标函数，传统模型的目标函数是帧级别的，并且一般会去训练它；而chain model 使用音素序列概率的对数作为目标函数，并且不会去训练它。训练过程在原理上与MMI训练相同，计算分子和分母的占有概率，并使用两者之间差异的导数。不再需要将DNN的输出归一化为每帧的总和，因为这种归一化不会对结果造成影响。
因为帧率的缩小（每30毫秒为一帧），所以需要调整HMM的拓扑结构。预期中希望可以使用单状态转移遍历HMM（不同于正常帧率的三个状态的转移矩阵）。有一个状态只会出现一次，其他的状态会出现0到多次，这是当前最受欢迎的拓扑结构。尽管拓扑结构不同，但是以GMM为基础的状态簇可以通过同样的过程获取（将alignment转换为新的拓扑结构和帧率）。
chain model的训练过程
（未完