「日常训练」「小专题·图论」 Frogger （1-1）

题意

分析

变形的dijkstra。
分析题意之后补充。

代码

// Origin:
// Theme: Graph Theory (Basic)
// Date: 080518
// Author: Sam X

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO                  \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(0);                  \
    cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ul;
typedef pair<int,int> pi;
typedef pair<int,pi> pii;

template<typename T>
T read()
{
    T tmp; cin>>tmp;
    return tmp;
}
inline double dist(pi x,pi y) { return sqrt((x.fi-y.fi)*(x.fi-y.fi)+(x.se-y.se)*(x.se-y.se)); }
pi pnt[205];
double d[205][205];
double dijkstra(int cnt,int beg)
{
    bool vis[205]; ZERO(vis);
    double tmpd[205];
    memset(tmpd,0x43,sizeof(tmpd)); // INF
    tmpd[beg]=0;
    rep(i,1,cnt)
    {
        //cout<<endl<<"***"<<endl;
        //rep(i,1,cnt) cout<<tmpd[i]<<" "; cout<<endl;
        int minx=-1;double minv=tmpd[0];
        rep(j,1,cnt) if(!vis[j] && minv-tmpd[j]>1e-8) minv=tmpd[minx=j];
        if(minx==-1) break;
        vis[minx]=true;
        rep(j,1,cnt) if(!vis[j])
        {
            tmpd[j]=min(tmpd[j],max(tmpd[minx],d[minx][j]));
        }
    }
    return tmpd[2];
}
int main()
{
    int n,kase=0;
    while(cin>>n)
    {
        if(!n) break;
        rep(i,1,n)
        {
            cin>>pnt[i].fi>>pnt[i].se;
        }
        rep(i,1,n)
        {
            rep(j,i,n)
            {
                d[i][j]=d[j][i]=dist(pnt[i],pnt[j]);
            }
        }
        cout<<"Scenario #"<<++kase<<endl<<"Frog Distance = "<<fixed<<setprecision(3)<<dijkstra(n,1)<<endl;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

kuangbin的代码与分析

floyed的算法本身就带有dp的色彩在里面，所以我们可以从这个角度出发分析。

//============================================================================
// Name        : POJ.cpp
// Author      : 
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
const int MAXN=210;

pair<int,int>p[MAXN];

double dis(pair<int,int>p1,pair<int,int>p2)
{
    return sqrt((double)(p1.first-p2.first)*(p1.first-p2.first)+(p2.second-p1.second)*(p2.second-p1.second));
}
double dist[MAXN][MAXN];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int n;
    int x,y;
    int iCase=0;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        iCase++;
        printf("Scenario #%d\n",iCase);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[i]=make_pair(x,y);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                if(i==j)dist[i][j]=dis(p[i],p[j]);
                else dist[j][i]=dist[i][j]=dis(p[i],p[j]);
            }
        for(int k=0;k<n;k++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++)
                    if(dist[i][j]>max(dist[i][k],dist[k][j]))
                        dist[i][j]=max(dist[i][k],dist[k][j]);
        printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dist[0][1]);
    }
    return 0;
}