看了一些前辈关于PCA算法博客之后，心里还是有些想法，首先的是别人写的很好，自愧才疏学浅，要多向他们学习，在他们博客里，还是有些点由于鄙人才学之后才想清楚的，所以一一在此做个说明及自己练习下。
首先说的是PCA算法到底是什么，这些可以在我前面转载的博客里说的很清楚，核心就是如何找到几个特征向量，而一个特征向量代表是一个目标基一部分，若原矩阵沿着这几个特征向量分解（）这几个特征向量构成一个基）就可以使其转换后的向量可以在方差最大，也就是说在同一个特征向量下的投影差别最大。至于基转换的理论，可以看我上一篇博客转发的，说的很好，除了没图。
好了，问题提出来了，如何满足这个条件呢，看下图推导：
思考1：为什么上面推导中方差只剩下一项，原因是此时处理原数据集是一般会采用方法是中心化，所谓中心化就是会将每列值减去每列平均数，你想想如果每列都减去了自己的平均数，而这个每列就是一个完整数据个体，这样这个数据个体期望不就是变成0了嘛，这个还会在代码中体现。而现在也可以回答了，为什么要去中心化，目的就是为了简化计算嘛。
好了，有了这个公式就好办了，说来说去不就是要求样本集的协方差矩阵，然后求其特征值和特征向量就可以了。至于说协方差矩阵的特征值和特征向量和原数据集变换有啥关系，这个可就是关系大了，因为你要看到上面推导中使用了拉格朗日乘数法，而这个乘数法就是有个约束条件的，那么这个约束条件就是只有a为协方差矩阵特征向量时成立！！！如果不懂还可以具体去参考这位前辈的呢。https://www.cnblogs.com/lzllovesyl/p/5235137.html#3908833。
那么现在如何用代码实现呢，如下：
首先做的是读入数据值， 进行数据处理看下面程序：
以上程序是进行数据处理的，需要说明的是这个过程一定要进行 特征值所占比例计算，程序如下：
需要注意的点都在注释里，一定要亲自动手实现才是硬道理，否则一切都是空谈。还要注意的是return两个矩阵是一定要注意要用两个变量去接受，否则这是不容易发现的错误，还有就是array和mat区别就是，加array是为了获得数组，而mat仅仅是为了获得numpy计算便利。