经典例题

以二进制形式输出一个十进制数 利用for循环和移位以及&运算

1.while循环方法：

package com.briup.ch03;
/**
 * 将一个十进制数以二进制形式输出
 */
public class BinOut{
      public void test(int num){
           int i=31;
           while(i>=0){
             int k=(num>>i);
             k =k&1;
             System.out.print(k);
             i--;
           }
          System.out.println();
      }
       public static void main(String[] args){
           int num=24;
           BinOut out = new BinOut();
           out.test(num);
       }
    }

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2.移位方法

package com.briup.ch03;
/**
 * 移位
 */
public class Test2 {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 6; 
        // 移位变量
        int i = 31;
        while (i >= 0) {
            int k = (num >> i);
            k = k & 1;
            System.out.print(k);
            i--;
        }
    }
}

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3.除二取余法

package com.briup.ch03;
/**
 * 除2取余法
 */
public class Test1 {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 6;
        int j = 0;
        int i = 0;
        int[] arr = new int[32];
        while (num != 0) {
            j = num % 2;
            num = num / 2;
            arr[i] = j;
            i++;
        }
        for (int k = 31; k >= 0; k--) {
            System.out.print(arr[k]);
        }
    }
}

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4.直接使用Java中的方法

package com.briup.ch03;
/**
 * 使用java中的方法
 */
public class Test3 {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 8;
        String str = Integer.toBinaryString(num);
        while (str.length() < 32) {
            str = "0" + str;
        }
        System.out.println(str);
    }
}

创建一个阶乘应用程序X!

package com.briup.ch03;

/**
 * 阶乘
 */
public class Factor {
    public void test(int num) {
        int result = num;
        for (int i = 1; i < num; i++) {
          result = result*(num-i);
        }
        System.out.println(result);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num = 5;
        Factor f = new Factor();
        f.test(num);
    }
}

水仙花数

打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

public class Flower{
    public static void main(String[] args){
        /*
            int a=0,b=0,c=0;
              for(int i=100;i<=999;i++){
                     a=i/100;
                     b=i%100/10;
                     c=i%10;
                     if(Math.pow(a, 3)+Math.pow(b, 3)+Math.pow(c, 3)==i){
                            System.out.println(i);
                     }
              }
        */
        int num = 0;
        for(int i=1;i<=9;i++){
            for(int j=0;j<=9;j++){
                for(int k=0;k<=9;k++){
                    num = i*100+j*10+k;
                    if(num== i*i*i+j*j*j+k*k*k){
                        System.out.print(num+" ");
                    }   
                }
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

完全数

若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。
例如，6=1+2＋3
28=1＋2＋4＋7＋14
496=1+2+4+8＋16+31+62＋124
先计算所选取的整数a(a的取值1~1000)的因数，将各因数累加于m，若m等于a，则可确认a为完全数。

public class Perfect{
    public static void main(String[] args){
        // 1000以内求完数
        for(int i=1;i<1000;i++){
            int sum = 0;
            // 循环求因子,并且累加
            for(int j=1;j<=i/2;j++){
                if(i%j==0)
                    sum += j;
            }
            //判断因子之和是否等于数字本身,要是符合输出
            if(sum==i)
                System.out.print(sum + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

求任意两个正整数的最大公约数和(GCD)和最小公倍数(LCM)

辗转相除法的算法为：首先将 m除以 n（m>n）得余数 r，再用余数 r 去除原来的除数，得新的余数，重复此过程直到余数为 0时停止，此时的除数就是m 和 n的最大公约数。
求 m和 n的最小公倍数: m和 n的积除以(m和 n 的最大公约数)。

package com.briup.ch03;

public class GcdLcm{
    public static void main(String[] args){
        int temp=0;
        int num1 = Integer.parseInt(args[0]);
        int num2 = Integer.parseInt(args[1]);
        if(num1<num2) /*找出两个数中的较大值*/
        {
            /*交换两个整数*/
            temp=num1;
            num1=num2;
            num2=temp; 
        }

        int a,b;
        a=num1; b=num2;
        while(b!=0) /*采用辗转相除法求最大公约数*/
        {
            temp=a%b;
            a=b;
            b=temp;
        }
        System.out.println("GCD:" + a);
        System.out.println("LCM:" + num1*num2/a);
    }
}

分解质因数

将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成：
a)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，
打印出即可。
b) 如果n不等于i，i能被n整除，则应打印出i的值，
并用n除以i的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。

提示：如果一个自然数能写成两个自然数的乘积，那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。

public class Divide{

public static void main(String[] args){
    if(args.length<1){
        System.out.println("please input one numbers!");
        System.exit(0);
    }

    int num = Integer.parseInt(args[0]);
    System.out.print(num+"=");

    int k = 2;
    for(;k<=num;k++){
        while(k!=num){
            if(num%k==0){
                System.out.print(k+"*");
                num = num/k;
            }else
                break;
        }
    }
    System.out.print(k-1);
    System.out.println();
}}

判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数

只能被1和它本身整除的自然数为素数(质数)

public class Prime{
    public static void main(String[] args){
        int count = 0;
        for(int i = 101;i < 200;i+= 2){
            for(int j=2;j<=i;j++){
                if(i%j==0&&i!=j){
                    break;
                }else if(i%j==0){
                    System.out.print(i+" ");
                    count++;
                }
           }
        }
          System.out.println("\n" + "Total "+ count + " prime number between 101 and 200");
    }
}