题解：【bzoj4103】异或运算（贪心+可持久化Trie）

题意：给定长度为$n$的数列$X={x1,x2,...,xn}$和长度为$m$的数列$Y={y1,y2,...,ym}$，令矩阵$A$中第$i$行第$j$列的值$A_{i,j}=x_i \space xor\space y_j$，每次询问给定矩形区域$i\in[u,d],j\in[l,r]$，找出第$k$大的$A_{i,j}$。数据范围：$0\leq Xi,Yj<2^{31},1\leq u\leq d\leq n\leq 1000,1\leq l\leq r\leq m\leq 300000,1\leq k\leq (d-u+1)(r-l+1),1\leq p\leq 500$

异或一个数不难想到Trie。
又是区间的的查询，所以需要持久化。
我们对数列$Y$建可持久化Trie。
我们又发现$n$和$p$都很小，所以对于每一组询问，我们可以暴力从$u$枚举到$d$来处理。
那么怎么处理呢？我们可以从高位往低位枚举，类似名次树一样地求，只是这里是在可持久化Trie上进行处理罢了。具体的话请看代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Trie{
    int nxt[2],siz;
    Trie(){
        nxt[0]=nxt[1]=siz=0;
    }
}tr[10000010];
int n,m,p,u,d,l,r,k,cnt,x[1010],rt[300010],nowl[1010],nowr[1010];
int rd(){
    int x=0;
    char c;
    do c=getchar();
    while(!isdigit(c));
    do{
        x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
        c=getchar();
    }while(isdigit(c));
    return x;
}
void insert(int p,int &o,int val,int dep){
    o=++cnt;
    tr[o]=tr[p];
    tr[o].siz++;
    if(dep==-1)
        return;
    int d=(val>>dep)&1;
    insert(tr[p].nxt[d],tr[o].nxt[d],val,dep-1);
    return;
}
int solve(){
    int ret=0;
    for(int i=u;i<=d;i++){
        nowl[i]=rt[l-1];
        nowr[i]=rt[r];
    }
    for(int i=30;~i;i--){
        int tot=0;
        for(int j=u;j<=d;j++)
            tot+=tr[tr[nowr[j]].nxt[((x[j]>>i)&1)^1]].siz-tr[tr[nowl[j]].nxt[((x[j]>>i)&1)^1]].siz;
        if(tot>=k){
            ret+=(1<<i);
            for(int j=u;j<=d;j++){
                nowr[j]=tr[nowr[j]].nxt[((x[j]>>i)&1)^1];
                nowl[j]=tr[nowl[j]].nxt[((x[j]>>i)&1)^1];
            }
        }
        else{
            k-=tot;
            for(int j=u;j<=d;j++){
                nowr[j]=tr[nowr[j]].nxt[(x[j]>>i)&1];
                nowl[j]=tr[nowl[j]].nxt[(x[j]>>i)&1];
            }
        }
    }
    return ret;
}
int main(){
    n=rd();
    m=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        x[i]=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int y=rd();
        insert(rt[i-1],rt[i],y,30);
    }
    p=rd();
    while(p--){
        u=rd();
        d=rd();
        l=rd();
        r=rd();
        k=rd();
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}