A String Game 后缀自动机+SG函数

Description

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最近 Alice 和 Bob 在玩一个和字符串有关的游戏。在游戏开始之前，他们会准备 n个字符串 s1~sn，和一个模板串 t, 保证这 n 个字符串都是 t 的子串。
游戏开始后，他们会轮流地执行以下操作，由 Alice 先手。

1. 从 n 个字符串中选择一个字符串 si
2. 在 si​​ 末尾增加一个字符；

得到的新字符串需要是 t 的子串；
如果上述过程无法完成，当前玩家失败，假设 Alice 和 Bob 都以最优策略行动，求出谁是游戏的胜者。
|t|<=1e5，∑|si|<=3e7

Solution

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把模板串的sam建出来，那么添加字符相当于在sam上转移。那么我们直接在sam上求sg就行了

新男人八题，我也是1/8个男人了

Code

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// A String Game
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define copy(x,t) memcpy(x,t,sizeof(x))

const int N=200055;

int rec[N][26],len[N],fa[N];
int sg[N],tot,last;

char str[N],ptr[N];

void ins(int ch) {
    int p,q,np,nq;
    p=last; last=np=++tot; len[np]=len[p]+1;
    fill(rec[tot],0); fa[tot]=0;
    for (;p&&!rec[p][ch];p=fa[p]) rec[p][ch]=np;
    if (!p) fa[np]=1;
    else {
        q=rec[p][ch];
        if (len[p]+1==len[q]) fa[np]=q;
        else {
            nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
            fill(rec[tot],0); fa[tot]=0;
            copy(rec[nq],rec[q]);
            fa[nq]=fa[q];
            fa[np]=fa[q]=nq;
            for (;p&&rec[p][ch]==q;p=fa[p]) rec[p][ch]=nq;
        }
    }
}

void get_sg(int now) {
    if (~sg[now]) return ;
    bool vis[30]; fill(vis,false);
    rep(i,0,25) {
        int tar=rec[now][i];
        if (tar) {
            get_sg(tar);
            vis[sg[tar]]=true;
        }
    }
    for (int i=0;;i++) if (!vis[i]) return (void) (sg[now]=i);
}

int main(void) {
    while (~scanf("%s",str+1)) {
        int n,lens=strlen(str+1); scanf("%d",&n);
        tot=last=1; fill(rec[tot],0); fa[tot]=0;
        rep(i,1,lens) {
            ins(str[i]-'a');
        }
        fill(sg,-1);
        get_sg(1); int ans=0;
        rep(i,1,n) {
            scanf("%s",ptr+1);
            int lenp=strlen(ptr+1),now=1;
            rep(j,1,lenp) now=rec[now][ptr[j]-'a'];
            ans^=sg[now];
        }
        if (ans) puts("Alice");
        else puts("Bob");
    }
    return 0;
}