1、卡特兰数——Catalan数
例子：
1.排列三个1和三个-1，使得从左到右部分和总是非负的方法数
2【阿里巴巴笔试题】：说16个人按顺序去买烧饼，其中8个人每人身上只有一张5块钱，另外8个人每人身上只有一张10块钱。烧饼5块一个，开始时烧饼店老板身上没有钱。16个顾客互相不通气，每人只买一个。问这16个人共有多少种排列方法能避免找不开钱的情况出现。
将问题转化为：带5块钱的排前面的个数总是要大于带10块钱的人的个数，即C(16，8)-C(16，7)
3.【腾讯笔试题】在图书馆一共6个人在排队，3个还《面试宝典》一书，3个在借《面试宝典》一书，图书馆此时没有了面试宝典了，求他们排队的总数？
将问题转化为：还书的人总是要大于或等于借书的人，即C(6，3)-C(6，2)
4.出栈次序问题
一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,..n,有多少个不同的出栈序列?
将问题转化为：入栈的数的个数总是要大于或者等于出栈数的个数。C(2n，n)-C(2n，n-1)
5.【网易】 有20个人去看电影，电影票50元。其中只有10个人有50元钱，另外10个人都只有一张面值100元的纸币，电影院没有其他钞票可以找零，问有多少种找零的方法？ C（20,10）-C（20,9） = 16796
2、斐波那契数列
f(0)=1;
f(1)=1;
f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n>2)
3.
本想自己总结一下刷剑指offer题目的收获，发现网上有的博主已经总结得很到位了，那我就来个链接吧：