Codeforces1003D Coins and Queries

D. Coins and Queries

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input

standard input

output

standard output

Polycarp has $n$ coins, the value of the $i$-th coin is $a_i$. It is guaranteed that all the values are integer powers of $2$ (i.e. $a_i=2^d$ for some non-negative integer number $d$).

Polycarp wants to know answers on $q$ queries. The $j$-th query is described as integer number $b_j$. The answer to the query is the minimum number of coins that is necessary to obtain the value $b_j$ using some subset of coins (Polycarp can use only coins he has). If Polycarp can't obtain the value $b_j$, the answer to the $j$-th query is -1.

The queries are independent (the answer on the query doesn't affect Polycarp's coins).

Input

The first line of the input contains two integers $n$ and $q$ ($1\le n,q\le 2\cdot {10}^5$) — the number of coins and the number of queries.

The second line of the input contains $n$ integers $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — values of coins ($1\le a_i\le 2\cdot {10}^9$). It is guaranteed that all $a_i$ are integer powers of $2$ (i.e. $a_i=2^d$ for some non-negative integer number $d$).

The next $q$ lines contain one integer each. The $j$-th line contains one integer $b_j$ — the value of the $j$-th query ($1\le b_j\le {10}^9$).

Output

Print $q$ integers $an{s}_j$. The $j$-th integer must be equal to the answer on the $j$-th query. If Polycarp can't obtain the value $b_j$ the answer to the $j$-th query is -1.

Example

input

5 4
2 4 8 2 4
8
5
14
10

output

1
-1
3

2

题意：给你一串由2的整数幂构成的序列（即每个数都是2的整数次方），然后给你一些query，问你最少能用这里的几个数字的和组成当前数字，如果不能组成则输出-1

解法：贪心

因为每个数字都是2的整数幂，所以对于每个给定的数字从大到小贪心，如果可以就用这个数字，直到结束。

由二进制表示一个数可知，任何一个数均能由若干个数（均为2的次幂）的和构成，要想用最少的硬币凑成x，则应该尽量用面值比较大的硬币，所以，从大到小枚举硬币面值。

为什么：想到如果一个b可以被拼出来，那么他就能被写成多个power of 2相加的形式；那么我们每次用最大的power of 2去拼这个b，然后power of 2再逐渐减小，如果能拼的出来的话那他一定是答案；那会不会出现原本拼的出来，但在这种策略下拼不出来的情况呢？（及不应该每次用最大的去拼b）不会，因为如果你能用其他的方式拼出b（而且有更大的power of 2可取但没取），那你一定可以用那些小点的power of 2拼出来这个大的power of 2

#include <bits/stdc++.h>
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];
using namespace std;
map<int,int> mp;
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    int n,q;
    //cin >> n >> q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        mp[a[i]]++;//用map记录每个数字出现的次数
    }
    while(q--)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        int ans = 0;
        for(int i = 1 << 30; i >= 1; i /= 2)//从最大的数开始向小
        {
            int t = min(temp / i, mp[i]);//选择需要的个数和有的个数的较小数
            ans += t;
            temp -= t * i;
        }
        if(temp)
            puts("-1");//如果temp不等于0则说明不存在
        else printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}