R学习之统计算法与R优化包（极大似然估计练习） --（R语言编程）-----数模

题目

R代码

#l=0
data=rcauchy(n=1000,location = 0,scale = 10)
f<-function(pa){
  result= -log(pi*pa*(1+((data)/pa)^2))
  -sum(result)
}
ML.op=optimize(f,interval = c(0,100))#不需要参数初值，interval定义参数取值范围
ML.op


#l,s未知
data=rcauchy(n=10000,location = 0,scale = 2)

f<-function(pa){
  result=-log(pi*pa[2]*(1+((data-pa[1])/pa[2])^2))
  -sum(result)
}
ML.op=optim(c(0,2),f)#参数初值0，2
ML.op

其中部分理解

• 什么是似然函数？
  设总体的概率模型为F(x|θ)。为了说明的方便，暂假定只有一个未知参数，X1，X2，……，Xn是容量为 n 的随机样本（大写X），实际观测到的样本观测值（小写x）为 Xl=x1，X2=x2，……，Xn=xn 。把同各Xi对应的密度函数或概率函数(包括作为未知数的未知参数)的连乘积看成是未知参数的函数，称其为似然函数(Likelihood function)。详见
  需要连乘不好处理，转化为对数的和。

• 极大似然函数理解？
  个人理解就是似然函数极大值时候的解

• 函数返回值取负？
  optim和optimize都是默认求的极小值

• optimize和optim区别？
  个人理解，optim求多参数，optimize求单参数
  更多可以精读此处