05_队列
标签（空格分隔）： 数据结构和算法
- 队列的定义
- 队列的链式存储结构
- 创建一个队列
- 入队列操作
- 出队列操作
- 销毁一个队列
- 运用
- 队列的顺序存储结构
- 循环队列定义
- 初始化循环队列
- 入队列操作
- 出队列操作
5.1 队列的定义
- 队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表
- 与栈相反，队列是一种先进先出（First In First Out， FIFO）的线性表
- 与栈相同的是，队列也是一种重要的线性结构，实现一个队列同样需要顺序表或链表作为基础
| <–出队列 |
A1 |
A2 |
A3 |
…… |
An |
<–入队列 |
|
队头 |
|
|
|
队尾 |
|
5.2 队列的链式存储结构
- 队列既可以用链表实现，也可以用顺序表实现
- 跟栈相反的是，栈一般我们用顺序表实现，而队列常用链表来实现，简称为链队列
typedef struct{
ElemType data;
struct QNode *next;
} QNode, *QueuePrt;
typedef struct
{
QueuePrt front, rear;
} LinkQueue;
- 我们将队头指针指向链队列的头结点，而队尾指针指向终端结点。（注：头结点不是必要的，但为了方便操作，我们加上了。）
| 头结点 |
–> |
A1 |
–> |
A2 |
–> |
… |
–> |
An |
^ |
| front |
|
|
|
|
|
|
|
|
rear |
5.2.1 创建一个队列
- 创建一个队列需要完成两个任务：
- 一是在内存中创建一个头结点
- 二是将队列的头指针和尾指针都指向这个生成的头结点，因为此时是空队列
InitQueue(LinkQueue *q)
{
q->front = q->rear = (QueuePrt)malloc(sizeof(QNode));
if( !q->front )
exit(0);
q->front->next = NULL;
}
5.2.2 入队列操作
| 头结点 |
–> |
e1 |
|
e2 |
|
| front |
|
rear |
|
p |
|
| 头结点 |
–> |
e1 |
–> |
e2 |
|
| front |
|
rear |
|
p |
|
| 头结点 |
–> |
e1 |
–> |
e2 |
|
| front |
|
|
|
rear |
|
InsertQueue(LinkQueue *q, ElemType e)
{
QueuePrt p;
p = (QueuePrt)malloc(sizeof(QNode));
if( p == NULL )
exit(0);
p->data = e;
p->next = NULL;
q->rear->next = p;
q->rear = p;
}
5.2.3 出队列操作
- 出队列操作是将队列中的第一个元素移除，队头指针不发生改变，改变头结点的next指针即可
- 出队列的操作过程如下：
| 头结点 |
–> |
e1 |
–> |
e2 |
|
| front |
|
|
|
rear |
|
| 头结点 |
|
e1 |
|
e2 |
|
| front |
|
*e = e1 |
|
rear |
|
| 头结点 |
–> |
e1 |
|
| front |
|
rear |
|
| 头结点 |
^ |
e1 |
|
| front |
rear |
*e = e1 |
|
DeleteQueue(LinkQueue *q, ElemType *e)
{
QueuePrt p;
if( q->front == q->rear )
return;
p = q->front->next;
*e = p->data;
q->front->next = p->next;
if( q->rear == p )
q->rear = q->front;
free(p);
}
5.2.4 销毁一个队列
- 由于链队列建立在内存的动态区，因此当一个队列不再有用时应当把它及时销毁掉，以免过多地占用内存空间。
DestroyQueue(LinkQueue *q)
{
while( q->front )
{
q->rear = q->front->next;
free( q->front );
q->front = q->rear;
}
}
5.2.5 运用
- 编写一个链队列，任意输入一串字符，以 # 作为结束标志，然后将队列中的元素打印出来。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char ElemType;
typedef struct{
ElemType data;
struct QNode *next;
} QNode, *QueuePrt;
typedef struct
{
QueuePrt front, rear;
} LinkQueue;
void InitQueue(LinkQueue *q)
{
q->front = q->rear = (QueuePrt)malloc(sizeof(QNode));
if( !q->front )
exit(0);
q->front->next = NULL;
}
void InsertQueue(LinkQueue *q, ElemType e)
{
QueuePrt p;
p = (QueuePrt)malloc(sizeof(QNode));
if( p == NULL )
exit(0);
p->data = e;
p->next = NULL;
q->rear->next = p;
q->rear = p;
}
void DeleteQueue(LinkQueue *q, ElemType *e)
{
QueuePrt p;
if( q->front == q->rear )
return;
p = q->front->next;
*e = p->data;
q->front->next = p->next;
if( q->rear == p )
q->rear = q->front;
free(p);
}
void DestroyQueue(LinkQueue *q)
{
while( q->front )
{
q->rear = q->front->next;
free( q->front );
q->front = q->rear;
}
}
int main()
{
LinkQueue q;
ElemType c;
InitQueue(&q);
printf("请输入字符并以#作为结束标志： \n");
scanf("%c", &c);
while( c != '#' )
{
InsertQueue(&q, c);
scanf("%c", &c);
}
printf("输出的字符串为： \n");
while( q.front != q.rear )
{
DeleteQueue(&q, &c);
printf("%c", c);
}
printf("\n");
return 0;
}
5.3 队列的顺序存储结构
- 假设一个队列有n个元素，则顺序存储队列需建立一个大于n的存储单元，并把队列的所有元素存储在数组的前n个单元，数组下标为0的一端则是队头
- 入队列操作其实就是在队尾追加一个元素，不需要任何移动，时间复杂度为O(1)
- 出队列则不同，因为已经假设下标为0的位置是队列的队头，因此每次出队列操作所有元素都要向前移动，时间复杂度为O(n)
- 如果不限制队头一定要在下标为0的位置，那么出队列的操作就不需要移动全体元素
- 但是这样也会出现一些问题，会出现数组越界的错误，即假溢出
5.3.1 循环队列定义
- 要解决假溢出的办法就是如果后面满了，就再从头开始，也就是
头尾相接的循环
- 循环队列的容量是固定的，并且它的队头和队尾指针都可以随着元素入出队列而发生改变，这样循环队列逻辑上就好像是一个环形存储空间
- 但要注意的是，在实际的内存当中，不可能有真的环形存储区，我们只是用顺序表模拟出来的逻辑上的循环
- 循环队列的实现只需要灵活改变front和rear指针即可
- 也就是让front和rear指针不断加1，即使超出了地址范围，也会自动从头开始。可以采取取模运算处理：
- (rear+1) % QueueSize
- (front+1) % QueueSize
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
ElemType *base;
int front;
int rear;
} cycleQueue;
5.3.2 初始化循环队列
InitQueue(cycleQueue *q)
{
q->base = (ElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof(ElemType));
if( !q->base )
exit(0);
q->front = q->rear = 0;
}
5.3.3 入队列操作
InsertQueue(cycleQueue *q, ElemType e)
{
if( (q->rear+1)%MAXSIZE == q->front )
return; //队列已满
q->base[q->rear] = e;
q->rear = (q->rear+1) % MAXSIZE;
}
5.3.4 出队列操作
DeleteQueue(cycleQueue *q, ElemType *e)
{
if( q->front == q->rear )
return; //队列为空
*e = q->base[q->front];
q->front = (q->front+1) % MAXSIZE;
}