描述
已知一个由2,23,233,2333,23333……组成的序列223233233323333……,求这个序列的第N位是2还是3。
输入
第一行为一个整数T,表示有T组数据(1 <= T <= 10000)
接下来的T行每行1个整数N。(1 <= N <= 10^9)
输出
每行输出一个数,如果第n位是2,则输出2,如果是3,则输出3
我的想法
由于序列中2的出现次数比较少,让我们来看一看关于2有什么规律。
容易发现,2在序列中出现的位置非常有规律
序列中位置f(x)和出现次序x满足函数关系
根据题目中给出的N,
如果这个解为整数即说明第N位上是2,反之则为3;
即
AC代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
long T(0),i(0);
cin>>T;
for(i=1;i<=T;i++)
{
long long n(0);
cin>>n;
long double x(0);
x=sqrt(2*n-1.75)-0.5;
if((x-(int)x)==0)
cout<<"2"<<endl;
else
cout<<"3"<<endl;
}
return 0;
}