前言
据说后缀数组是个比较常用的玩意。。。不过我也没在什么大赛上遇到过。。。但防范于未然嘛。。。CQOI2018的Matrix-Tree定理惨案。。。不能再发生了
概述
后缀数组是一种高效字符串处理的工具，主要就是快速计算静态的LCP（动态可以考虑平衡树+字符串hash:详见BZOJ1014[JSOI2008]）
虽然看起来没什么卵用，但LCP用处可就大了。其应用相当广泛，具体的可以在后面的例题中体现。
算法介绍
后缀数组，顾名思义是将一个字符串的所有后缀按字典序排序后，得到的数组。
这里不得不推荐后缀数组论文。。。可以说是难得一见的清晰明了的集训队论文。。。
定义
表示第i个后缀的排名
定义
表示排名为i的后缀是哪个
很显然这两数组只要求其一，就能在 复杂度内求出另一个。
为了便于理解，这里给出一个实例（摘自论文）
那么，如何快速地求这个数组呢？
这里就要用到倍增的思想了（DC3感觉不好写而且倍增也慢不到哪里去，所以这里就不写了）
很显然，如果我们求出所有后缀前k个字符所形成的排名时，就可以利用基数排序，在 复杂度内求出所有后缀前 个字符所形成的排名。
这个图就很形象了。
可以看到，每次我们根据 所有后缀前
个字符 的排名情况，可以得到一个二元组表示 所有后缀前
个字符 所形成的排名。这里再以第一个为优先，第二个为次优先，将所有二元组排名，就能得到一个新的排名，而这个排名就正是 所有后缀前
个字符 所形成的排名。
应该还是比较简单的？
这样一来，我们就可以在 复杂度内求出rank数组了。
当然，有这个还不够，我们需要引入一个新的数组。
数组：定义
的最长公
共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀。
很显然，这样一来就有一个很有用的性质：
suffix(j) 和 suffix(k) 的 最 长 公 共 前 缀 为
中的最小值。其实这就是LCP了。
那么如何高效地求出 数组呢？
这里又有一个性质了 这个其实证明起来也很简单。。。简单地说是因为这是后缀的排名。所以有这个后缀加上前一个字符所组成的新的后缀来维护下限。
所以，可以按顺序求 数组，每次从 位置开始枚举，这样总的复杂度也是 级的。
例题（摘自论文）
重复子串
1、可重叠最长重复子串
h数组求最大值
2、不可重叠最长重复子串
这个跟上面的比起来就略显复杂。
可以用二分答案解决
将h数组分成每个内部的值都不小于k的最大的块
然后，很显然每个块内部的后缀都是满足”最长重复子串不小于k”这个条件的。
要判断的无非就是每个块内部位置最小和最大的是否间隔不小于k罢了。
3、可重叠的 k 次最长重复子串
有了上一题的启发，这个就非常简单了，同样是二分答案。详细的可以自己思考一下。
子串的个数
计算不同子串个数
这个嘛。。可以反过来，计算总的子串个数，减去重复子串个数即可。重复子串个数可以通过算贡献的方式求得。按照sa数组依次求贡献。
回文子串
这个问题就很无聊了。。。。将原字符串倒过来，再将两个合在一块中间加个没出现过的特殊字符，以隔开两部分。最后求两部分所有位置最长公共前缀即可。
重复次数最多的连续重复子串
其实也是暴力枚举长度然后check，时间复杂度是调和级数
最长公共子串
其实和上面的回文子串有些类似，都是将两个字符串合并，中间加上一个字符。
只不过现在求的是两部分中某两个后缀的最长公共前缀的最大值。
论文后面的题目都没有什么新的方法了，基本上都是从上面的例题中进行改动而得到的算法。所以这里不再赘述。
附一个POJ1743的模板
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 500010
#define MAXSIZE 210
#define INF 0x3FFFFFFF
using namespace std;
int sa[MAXN],ws[MAXN],wv[MAXN],wa[MAXN],wb[MAXN],ra[MAXN],h[MAXN];
int n,r[MAXN],m=MAXSIZE,ans;
int tot[MAXN];
inline int cmp(int *v,int a,int b,int l){
return v[a]==v[b]&&v[a+l]==v[b+l];
}
void da(){
m=MAXSIZE;
//memset(wa,0,sizeof wa);
//memset(wb,0,sizeof wb);
//memset(wv,0,sizeof wv);
int *x=wa,*y=wb,p;
for(int i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
for(int j=1;j<=n&&x[sa[n-1]]<n-1;j*=2,m=p){
p=0;
//PF("*");
//PF(" 1");
for(int i=n-j;i<n;i++)
y[p++]=i;
for(int i=0;i<n;i++)
if(sa[i]>=j)
y[p++]=sa[i]-j;
//PF(" 2");
for(int i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(int i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
//PF(" %d %d ",n,m);
for(int i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
//PF(" 4");
p=1;
int *t=x;
x=y;
y=t;
x[sa[0]]=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(cmp(y,sa[i-1],sa[i],j))
x[sa[i]]=p-1;
else
x[sa[i]]=p++;
}
//PF(" 5");
}
}
void height(){
int x=sa[ra[0]-1];
h[ra[0]]=0;
for(int i=0;i+x<n;i++){
if(r[i]!=r[x+i])
break;
h[ra[0]]++;
}
for(int i=1;i<n-1;i++){
h[ra[i]]=h[ra[i-1]]-1;
if(h[ra[i]]<0)
h[ra[i]]=0;
x=sa[ra[i]-1];
for(int j=h[ra[i]];j+x<n&&j+i<n;j++){
if(r[i+j]!=r[x+j])
break;
h[ra[i]]++;
}
}
}
bool check(int x){
int st=INF,ed=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(h[i]>=x){
st=min(st,sa[i]);
ed=max(ed,sa[i]);
if(ed-st>=x)
return 1;
}
else{
st=sa[i];
ed=sa[i];
}
}
return 0;
}
int main(){
//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);
SF("%d",&n);
while(n){
int x,y;
SF("%d",&x);
for(int i=0;i<n-1;i++){
SF("%d",&y);
r[i]=x-y+90;
x=y;
}
r[n-1]=0;
//PF("start da\n");
da();
//PF("end da\n");
for(int i=0;i<n;i++)
ra[sa[i]]=i;
//PF("start he\n");
height();
//PF("end he\n");
int l=0,r=n;
while(l<r){
//PF("(%d %d)\n",l,r);
int mid=(l+r+1)/2;
if(check(mid)){
l=mid;
ans=max(ans,mid);
}
else{
r=mid-1;
}
}
if(ans+1<5)
PF("0\n");
else
PF("%d\n",ans+1);
SF("%d",&n);
ans=0;
}
}