无序数组中求中位数

题目

现有一些随机生成的数字要将其依次传入，请设计一个高效算法，对于每次传入一个数字后，算出当前所有传入数字的中位数。(若传入了偶数个数字则令中位数为第n/2小的数字，n为已传入数字个数)。
给定一个int数组A，为传入的数字序列，同时给定序列大小n，请返回一个int数组，代表每次传入后的中位数。保证n小于等于1000。
测试样例：

[1,2,3,4,5,6],6
返回：[1,1,2,2,3,3]

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思路

中位数的概念：

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

解题思路：

1. 通过最大堆、最小堆来实现实时中位数的获取。
2. 最大堆中存放比最小堆小的元素。
3. 如果最大堆的对头元素大于最小堆，则进行交换。
4. 偶数下标的元素存入最小堆，奇数下标的元素存入最大堆。

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实现代码

public class Middle {
    public int[] getMiddle(int[] A, int n) {
        // write code here
        int[] res = new int[A.length];

        // 构造最大堆
        Comparator<Integer> comparator = new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2 - o1;
            }
        };
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(n, comparator);
        // 构造最小堆
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>(n);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                // 存入最小堆前判断当前元素是否小于最大堆的堆顶元素
                if (!maxHeap.isEmpty() && A[i] < maxHeap.peek()) {
                    minHeap.offer(maxHeap.poll());
                    maxHeap.offer(A[i]);
                } else {
                    minHeap.offer(A[i]);
                }
                res[i] = minHeap.peek();
            } else {
                // 存入最大堆之前判断当前元素是否大于最小堆的堆顶元素
                if (!minHeap.isEmpty() && A[i] > minHeap.peek()) {
                    maxHeap.offer(minHeap.poll());
                    minHeap.offer(A[i]);
                } else {
                    maxHeap.offer(A[i]);
                }
                res[i] = maxHeap.peek();
            }
        }

        return res;
    }
}