Leetcode712. 两个字符串的最小ASCII删除和

题目

给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

注意:

• 0 < s1.length, s2.length <= 1000。
• 所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

解析

很经典的一道DP，和“编辑的最小代价类似”。一般求什么就设DP什么，那么设置二维数组int dp[n][m]。设状态dp[i][j]表示为使s1前i个字符和s2前j个字符删除部分字母所能使两字符串相等的ascii码总和，那么状态转移方程为:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1](s1[i] = s2[j]), 或min(dp[i - 1][j] + s1[i], dp[i][j - 1] + s2[j], dp[i - 1][j - 1] + s1[i] + s2[j])。
在做的过程中需要注意初始化问题，一开始没注意到AC不了。

int minimumDeleteSum(string s1, string s2)
{
	int n = s1.size(), m = s2.size();
	s1.insert(0, 1, '0');
	s2.insert(0, 1, '0');
	int** dp = new int*[n + 1]();
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		dp[i] = new int[m + 1]();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		dp[i][0] = dp[i - 1][0] + s1[i];
	for (int j = 1; j <= m; j++)
		dp[0][j] = dp[0][j - 1] + s2[j];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			if (s1[i] == s2[j])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
			else
			{
				dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + s1[i], min(dp[i][j - 1] + s2[j], dp[i - 1][j - 1] + s1[i] + s2[j]));
			}
		}
	return dp[n][m];