You Are the One
题意：一群屌丝要上台表演节目， 由于舞台太小，每次只允许一个人表演，所以屌丝们在后台排起了长长的队，每位屌丝还有个屌丝值Di，轮不到他他就难受，不高兴，如果前边有k个人，他的怒气值就为Di*k；后台呢，还有个小黑屋，可以临时把一个屌丝值小的屌丝关进去，让后边的人先上台（欺负老实人啊~~~），小黑屋里可以关任意数量的人，但是先进去的要最后出来；问通过小黑屋安排后怒气和的最小值；
思考了大半天没整明白，还想着贪心做，结果怎么也贪不对，搜了搜题解都是区间DP，也没整懂题解的意思；按题解的思路又怼了半天，终于怼出来了；
令sum[i]为前i个屌丝的屌丝值的和；
只考虑区间[L, R],从L开始上台，设最优解为dp[L][R]；
在区间[L, R]中，如果开头的L第K个上台，那么L一定是在区间[L+1, L+K-1]的后边上台，此时区间[L+1, L+K-1]的最优解是dp[L+1, L+K-1];L的怒气值为D[L]*(K-1)，L是第K个上台，那么他前边就有K-1个人；再看L之后上台的是谁，是区间[L+K][R]，如果该区间是一开始就上台的话，最优解是dp[L+K][R]，但是现在前边多了K个人，所以每个人都增加了自身屌丝值K倍的怒气：K*D[L+K]+K*D[L+K+1]+···+K*D[R-1]+K*[R]=K*(sum[R]-sum[L+K-1])；
到此为止，当L第K个上台的时候dp[L][R]=dp[L+1][L+K-1]+D[L]*k+dp[L+K][R]+K*(sum[R]-sum[L+K-1]);
K就是从1~R-L+1取值；
所以总的状态转移方程为：dp[i][j]=min(dp[i+1][i+k-1]+D[i]*k+dp[i+k][j]+k*(sum[j]-sum[i+k-1]) | 1<=k<=j-i+1);
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int D[110], dp[110][110], sum[110];
int main(){
int T, cas=0;
scanf("%d", &T);
while(T--){
int n;
scanf("%d", &n);
sum[0]=0;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &D[i]);
sum[i]=D[i]+sum[i-1];
}
for(int len=2; len<=n; len++){
for(int i=0; i+len-1<=n; i++){
int j=i+len-1;
int temp=INF;
for(int k=1; k<=len; k++){
temp=min(temp, dp[i+1][i+k-1]+D[i]*(k-1)+dp[i+k][j]+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);
}
dp[i][j]=temp;
}
}
printf("Case #%d: %d\n", ++cas, dp[1][n]);
}
return 0;
}