Sculpture UVA - 12171

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-12171

题目大意：给你若干长方体，让你统计这些长方体的体积和外表面积，需要注意的是，不是统计长方体实际所占据的体积，因为这些长方体组合之后可能会形成一个封闭的区域，这个封闭区域的体积也需要被计算在内的

解决方法：直接算太麻烦，因为要考虑封闭区域，而封闭区域可能还产生嵌套，所以不能直接算，可以通过给这些长方体外围加上一圈空气，这样我们可以使用flood fill算法计算出空气的体积，同时也可以计算出外表面积，然后间接算出体积，另外还有一个问题，那就是题目中所给坐标的范围是1-500，如果我们拿一个3维数组去存储的话，需要500*500*500=1.25亿个int类型数的存储空间，换成char类型也存不下，所以考虑离散化进行压缩

//代码是参考别人的

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int maxc=1001;
//用来存储原始坐标数据
int x0[maxn],y0[maxn],z0[maxn],x1[maxn],y1[maxn],z1[maxn];
//存储离散坐标个数和数据
int nx,ny,nz;
int xs[maxn*2],ys[maxn*2],zs[maxn*2];
//color是用于辨别三维网格是否为实心，在floodfill时也用于标记是否访问过
int color[maxn*2][maxn*2][maxn*2];
//用于当前网格的六个方向的移动
int dx[]={1,-1,0,0,0,0};
int dy[]={0,0,1,-1,0,0};
int dz[]={0,0,0,0,1,-1};
/*创建网格数据结构
*x,y,z个网格在离散坐标数组中的位置而不是原始坐标
*/
struct Cell{
    int x, y, z;
    Cell(int x=0,int y=0,int z=0):x(x),y(y),z(z){}
    //判断网格是否越界
    bool inside(){
        return x>=0&&x<nx-1&&y>=0&&y<ny-1&&z>=0&&z<nz-1;
    }
    //判断是否为实心，即是否为雕塑的组成部分
    bool solid(){
        return color[x][y][z]==1;
    }
    //是否访问过
    bool visited(){
        return color[x][y][z]==2;
    }
    //标记为访问过
    void setVis(){
        color[x][y][z]=2;
    }
    //向相邻的网格移动，dir代表移动方向
    Cell near(int dir){
        return Cell(x+dx[dir], y+dy[dir], z+dz[dir]);
    }
    //计算该网格的原始体积并返回
    int volume(){
        return (xs[x+1]-xs[x])*(ys[y+1]-ys[y])*(zs[z+1]-zs[z]);
    }
    //计算该网格的表面积并返回
    int area(int dir){
        if(dx[dir]) return (ys[y+1]-ys[y])*(zs[z+1]-zs[z]);   //如果dx[dir]不为零说明是从x方向移过来的，而我们是从空气中移动的，所以该X方向的面在表面
        else if(dy[dir]) return (xs[x+1]-xs[x])*(zs[z+1]-zs[z]);  //同上
        return (xs[x+1]-xs[x])*(ys[y+1]-ys[y]);    //同上
    }
};
//离散函数
void discretize(int* x, int& n) {
  sort(x, x+n);
  n = unique(x, x+n) - x;
}
//寻找x0在离散坐标数组中的位置
int pos(int* x, int n, int x0) {
  return lower_bound(x, x + n, x0) - x;
}
//搜索对空气网格进行
void floodfill(int &v, int &s){
    v = s = 0;
    Cell c;
    queue<Cell> q;
    c.setVis();
    q.push(c);
    while(!q.empty()){
        Cell c1=q.front(); q.pop();
        v+=c1.volume();
        for(int i=0;i<6;++i){
            Cell c2=c1.near(i);
            if(!c2.inside()) continue;
            if(c2.solid()) s+=c1.area(i);  //如果这个方向的是实心网格则记入表面积
            else if(!c2.visited()){        //如果不是则空气，加入队列进行搜索
                c2.setVis();
                q.push(c2);
            }
        }
    }
    v = maxc*maxc*maxc - v;
}
int main(){
//    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        nx=ny=nz=2;
        xs[0]=ys[0]=zs[0]=0;
        xs[1]=ys[1]=zs[1]=maxc;
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d%d%d%d%d", &x0[i],&y0[i],&z0[i],&x1[i],&y1[i],&z1[i]);
            x1[i]+=x0[i]; y1[i]+=y0[i]; z1[i]+=z0[i];
            xs[nx++]=x0[i]; xs[nx++]=x1[i];
            ys[ny++]=y0[i]; ys[ny++]=y1[i];
            zs[nz++]=z0[i]; zs[nz++]=z1[i];
        }
        discretize(xs, nx);
        discretize(ys, ny);
        discretize(zs, nz);
        memset(color, 0, sizeof(color));
        //将雕塑的组成不封染成solid实心
        for(int i=0;i<n;++i){
            int sx=pos(xs, nx,x0[i]), ex=pos(xs, nx, x1[i]);
            int sy=pos(ys, ny,y0[i]), ey=pos(ys, ny, y1[i]);
            int sz=pos(zs, nz,z0[i]), ez=pos(zs, nz, z1[i]);
            for(int j=sx;j<ex;++j){
                for(int k=sy;k<ey;++k){
                    for(int l=sz;l<ez;++l){
                        color[j][k][l]=1;
                    }
                }
            }
        }
        int v, s;
        floodfill(v, s);
        printf("%d %d\n", s, v);
    }
    return 0;
}